A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

Author

xhd

一个数论题目

欧几里德扩展运算

n=A%9973  就有 n=A-9973*r

A%B==0         A=l*B

(A/B)%9973   ans= l%9973

所以有 ans=l-m*9973

其中ans就是我们需要的答案

A=L*B=n+9973*r=B*(ans+m*9973)

n+9973*r=B*ans+9973*m*B

n-B*ans=(m*B-r)*9973

所以只要枚举(n-B*ans)%9973==0 就可以了

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int t ;
	scanf("%d",&t) ;
	while(t--)
	{
		long long n , b ;
		scanf("%I64d%I64d",&n,&b) ;
		for(int i = 0 ; i < 9973 ; ++i)
		{
			if((n-b*i)%9973 == 0)
			{
				printf("%d\n",i) ;
				break ;
			}
		}
	}
	return 0 ;
}

与君共勉