poj 1375 Intervals（解析几何 过圆外一点求与圆的切线）

题目大意：给出一个光源，给出一些圆，求投影区间。

如图，先可以求出角a，通过半径与PQ距离，而角b也可以求出。那么就可以求出两条切线与Y轴的夹角，分别为a+b,b-a。

之后利用角度求出各投影线段的左右顶点，排序判断即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>

using namespace std;

struct Point
{
    double x,y;
}p,q;

struct Node
{
    double l,r;
}line[505];

double dist(Point p1,Point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

bool cmp(Node n1,Node n2)
{
    return n1.l<n2.l;
}

int main()
{
    int n;
    double r;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&q.x,&q.y,&r);

            double d=dist(p,q);
            double a=asin(r/d),b=asin((p.x-q.x)/d);
            double ang1=a+b,ang2=b-a;

            line[i].l=p.x-p.y*tan(ang1);
            line[i].r=p.x-p.y*tan(ang2);
        }

        sort(line,line+n,cmp);

        double L=line[0].l,R=line[0].r;

        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(line[i].l>R)
            {
                printf("%.2f %.2f\n",L,R);
                L=line[i].l;R=line[i].r;
            }
            else
                R=max(line[i].r,R);
        }
        printf("%.2f %.2f\n\n",L,R);
    }

    return 0;
}