2018年华东师范大学数学竞赛试题

共 4230 页. 需要的话, 请: http://www.followmath.com/forum.php?mod=viewthread&tid=836 第 16 版, 增加了互联网数学奥林匹克竞赛2008-2018试题 (部分含解答).  目录见: https://pan.baidu.com/s/1Ly7Ili1Fr_mOb85F-36MVQ 第 15 版, 增加了东南欧大学生2007-2018数学奥林匹克试题 (部分含解答). 第 14 版, 增加了普特南数学竞赛 1985-2017 年的

信息学竞赛学教案 [引入问题]:国王的游戏 恰逢H国国庆,国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这n位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果.国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏

这是目录. 链接见"跟锦考研" 微信公众号. 2020年02月16日发表的. 资料 考研竞赛教案2020.01-2022.07 华东师范大学数学分析第五版习题讲解 第1章; 第2章; 第3章; 第4章. 北京大学2009级解析几何期末试题 北京大学2010级解析几何期末试题 北京大学2020年数学分析3期末试题 北京大学2018-2019-1年数学分析期中试题 (第1套) 北京大学2018-2019-1年数学分析期中试题 (第2套) 北京大学2016-2017-1年高等代数期末试题 北

1 (1)Let {xk}nk=1?(0,π) , and define x=1n∑k=1nxi. Show that ∏k=1nsinxkxk≤(sinxx)n. Proof. Direct computations show (lnsinxx)′′=(lnsinx?lnx)′′=?1sin2x+1x2<0, for all x∈(0,π) . Thus lnsinxx is a concave function in (0,π) . Jensen's inequality then yiel

1设 f 是实直线 R 上的实函数, 若有常数 M>0 使得对任何有限个两两不同的实数 x1,?,xn 都有 ∣∣∑ni=1f(xi)∣∣≤M . 证明: {x; f(x)≠0} 是至多可数的. 解答: 首先说明对 ? n∈N , An={x; f(x)>1/n} 是有限集 (个数不超过 n([M]+1) ). 若不然, ∑x∈Anf(x)>1n∑n∈An1>1n?n([M]+1)>M, 这是一个矛盾. 其次, 同上论述, Bn={x; f(x)<?1/n} 也是有限集

1. 设 $f:\bbR\to \bbR$ 连续, 且满足 $$\bex \sup_{x,y\in\bbR}|f(x+y)-f(x)-f(y)|<\infty, \eex$$ $$\bex \vlm{n}\frac{f(n)}{n}=2014. \eex$$ 试证: $$\bex \sup_{x\in\bbR}|f(x)-2014x|<\infty. \eex$$ 2. 设 $\sed{f_i}_{i=1}^n$ 在单位圆 $D=\sed{z;\ |z|<1}$ 内解析, 在 $\bar

1 ($15'$) 平面 $\bbR^2$ 上两个半径为 $r$ 的圆 $C_1$ 和 $C_2$ 外切于 $P$ 点, 将圆 $C_2$ 沿 $C_1$ 的圆周 (无滑动) 滚动一周, 这时, $C_2$ 上的 $P$ 点也随 $C_2$ 的运动而运动. 记 $\vGa$ 为 $P$ 点的运动轨迹曲线, 称为心脏线. 现设 $C$ 为以 $P$ 的初始位置 (切点) 为圆心的圆, 其半径为 $R$, 记 $$\bex \gamma:\ \bbR^2\cup\sed{\infty}\to \bb

题目链接:公式题 (2) 比赛链接:华东交通大学2018年ACM"双基"程序设计竞赛 题目描述 令f(n)=2f(n-1)+3f(n-2)+n,f(1)=1,f(2)=2 令g(n)=g(n-1)+f(n)+n*n,g(1)=2 告诉你n,输出g(n)的结果,结果对1e9+7取模 输入描述: 多组输入,每行一个整数n(1<=n<=1e9),如果输入为0,停止程序. 输出描述: 在一行中输出对应g(n)的值,结果对1e9+7取模. 示例1 输入 1 5 9 456 0 输出

姓名 性别 赛区 学校名称 所学专业 参赛类型 获奖等级 廖登传 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 一等奖 马士飞 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 一等奖 聂鹏 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 二等奖 胡海浩 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 二等奖 王琪 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 二等奖 张雷 男 江西省 东华理工大学 信息与计算科学 数学专业 二等奖 饶小花 女 江西省 东华理工大学 数学与