数据结构与算法复习第一天——基础概念，线性表

数据结构的一些基本术语：

数据：客观事物的符号表示

数据元素：数据集合中的一个个体

数据项 组成数据元素

数据对象是数据的子集 由相同性质的数据元素构成

数据结构：带有结构的数据元素的集合

数据结构可以用一个四元组表示(D,L,S,O)

data ,logical structrue ,storage struction operation操作

L——集合，线性，树形，图形

S——存储结构，有顺序，链式，散列

线性表——线性结构，数据元素之间一对一的关系，

N个具有相同类型的数据元素的有限序列

L=（a1,a2,....an）

直接前驱，直接后继

数据结构存储方式有顺序结构和链式存储

链式——用一组任意的不连续的存储单元存储数据元素

一个链表由唯一的头指针确定，链表中的数据元素称为节点

单链表: 数据域和结点域

栈和队列逻辑结构和线性表相同

若是栈中元素的数目变化范围较大或不清楚栈元素的数目，就应该考虑使用链式存储结构。人们将用链式存储结构表示的栈称作"链栈"。链栈通常用一个无头结点的单链表表示。如图所示：

栈的操作是线性表操作的特例。

队列(Queue)也是一种运算受限的线性表，它的运算限制与栈不同，是两头都有限制，插入只能在表的一端进行(只进不出)，而删除只能在表的另一端进行(只出不进)，允许删除的一端称为队尾(rear)，允许插入的一端称为队头 (Front)

,队列的操作原则是先进先出的，所以队列又称作FIFO表(First In First Out)

那么"假上溢"就是怎么回事呢?

因为在这里，我们的队列是存储在一个向量空间里，在这一段连续的存储空间中，由一个队列头指针和一个尾指针表示这个队列，当头指针和尾指针指向同一个位置时，队列为空，也就是说，队列是由两个指针中间的元素构成的。在队列中，入队和出队并不是象现实中，元素一个个地向前移动，走完了就没有了,而是指针在移动，当出队操作时，头指针向前(即向量空间的尾部)增加一个位置，入队时，尾指针向前增加一个位置，在某种情况下，比如说进一个出一个，两个指针就不停地向前移动，直到队列所在向量空间的尾部，这时再入队的话，尾指针就要跑到向量空间外面去了，仅管这时整个向量空间是空的，队列也是空的，却产生了"上溢"现象，这就是假上溢。

为了克服这种现象造成的空间浪费，我们引入循环向量的概念，就好比是把向量空间弯起来，形成一个头尾相接的环形，这样，当存于其中的队列头尾指针移到向量空间的上界(尾部)时，再加1的操作(入队或出队)就使指针指向向量的下界，也就是从头开始。这时的队列就称循环队列。

通常我们应用的大都是循环队列。由于循环的原因，光看头尾指针重叠在一起我们并不能判断队列是空的还是满的，这时就需要处理一些边界条件，以区别队列是空还是满。方法至少有三种，一种是另设一个布尔变量来判断(就是请别人看着，是空还是满由他说了算)，第二种是少用一个元素空间，当入队时，先测试入队后尾指针是不是会等于头指针，如果相等就算队已满，不许入队。第三种就是用一个计数器记录队列中的元素的总数，这样就可以随时知道队列的长度了，只要队列中的元素个数等于向量空间的长度，就是队满。

php的汉诺塔算法

1. <?php
2. function hanoi($n,$x,$y,$z){
3. if($n==1){
4. move($x,1,$z);
5. }else{
6. hanoi($n-1,$x,$z,$y);
7. move($x,$n,$z);
8. hanoi($n-1,$y,$x,$z);
9. }
10. }
11. function move($x,$n,$z){
12. echo ‘move disk ‘.$n.‘ from ‘.$x.‘ to ‘.$z.‘<br/>‘;
13. }
14. hanoi(10,‘x‘,‘y‘,‘z‘);
15. ?>