Codeforces Round #260(div2)C(递推)

有明显的递推关系:

f[i]表示i为数列中最大值时所求结果。num[i]表示数i在数列中出现了几次。

对于数i，要么删i，要么删i-1,只有这两种情况，且子问题还是一样的思路。那么很显然递推一下就行了：f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+i*num[i]);

这里技巧在于：为了防止麻烦，干脆就所有数的出现次数都记录一下，然后直接从2推到100000（类似于下标排序），就不用排序了，也不用模拟删除操作了。这一技巧貌似简单，但实际上临场想出来也需要点水平。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1000000000
#define eps 1e-8
#define pii pair<int,int>
#define LL long long int
LL f[100005],num[100005];
int n,x;
int main()
{
    //freopen("in3.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        num[x]++;
    }
    f[1]=num[1];f[0]=0;
    for(LL i=2;i<=100000;i++)
    {
        f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+i*num[i]);
    }
    printf("%I64d\n",f[100000]);
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

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