六度分离
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Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
Author
linle
Source
/*dijkstra*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 0x3f3f3f
using namespace std;
int map[111][111],dis[111],vis[111];
int n,m;
int min(int x,int y)
{
if(x >= y)
return y;
return x;
}
void dijkstra(int s)
{
int i,j,k;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(i = 0; i < n; i++)
dis[i] = map[s][i];
vis[s]=1;
while(1)
{
k = -1;
for( i = 0; i < n; i++)
if(!vis[i]&&(k==-1||dis[i] < dis[k]))
k = i;
if(k == -1) break;
vis[k] = 1;
for(i = 0; i < n; i++)
dis[i] = min(dis[i],dis[k]+map[k][i]);
}
}
int main()
{
int i, j, k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i = 0;i < n; i++)
for(j = 0;j < n; j++)
{
if(i == j)
map[i][j] = 0;
else
map[i][j] = MAX;
}
int a,b;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a!=b)
map[a][b] = map[b][a] = 1;
}
int flag = 1;
for(i = 0; i < n; i++)
{
dijkstra(i);
for( j = 0; j < n;j++)
{
if(dis[j]>7)
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag == 0)
break;
}
if(flag)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
/*spfa*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dis[1111],vis[1111],head[2000],edgenum;
int n,m,flag;
struct node{
int start,end,len,next;
}p[20000];
void add(int u,int v, int w)
{
node E = {u,v,w,head[u]};
p[edgenum] = E;
head[u] = edgenum++;
}
void spfa(int s,int e)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int> q;
q.push(s);
dis[s] = 0;
vis[s] = 1;
while( !q.empty() )
{
int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0;
for(int i=head[u]; i != -1; i=p[i].next)
{
int v = p[i].end;
if(dis[v] > dis[u]+p[i].len)
{
dis[v] = dis[u]+p[i].len;
if(!vis[v])
{
vis[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
if(dis[e] > 7)
{
flag = 1;return;
}
}
int main()
{
int i,j,k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
edgenum = 0;
int a,b;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b,1);
add(b,a,1);
}
flag = 0;
for(i = 0; i<n; i++)
{
for(j = i +1; j < n; j++)
{
spfa(i,j);
if(flag) break;
}
}
if(flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
/* floyd */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define min(a,b) a>b?b:a
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int dis[111][111];
void floyd()
{
int i,j,k;
for(k = 0; k < n; k++)
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
dis[i][j] = min( dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j] );
}
int main()
{
int i,j,k,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
dis[a][b] = dis[b][a] = 1;
}
floyd();
int flag = 0;
for(i = 0; i < n;i++)
for(j = 0; j < n;j++)
{
if( flag ) break;
if(dis[i][j] > 7)
{
flag = 1;break;
}
}
if(flag) printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
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时间： 2024-10-11 08:45:31