算法导论3.2标准记号和常用函数

好长时间了,继续算法导论. 当输入规模足够大时,并不计算精确的运行时间,倍增常量和低阶项被舍去.我们要研究的是算法的渐近效率,即在输入规模无限量时,在极限中,算法的运行时间如何随着输入规模的变大而增加.通常,渐近的更有效的某个算法除对很小得到输入外都是最好的选择. 3.1渐近符号 用渐近符号来刻画算法的运行时间.

上一篇博客中对 Delete 函数的实现是根据被删除节点子节点的子节点个数, 分为无子节点, 一个子节点和两个子节点的情况分别考虑的. 而这次的代码是根据算法导论的实现用 C++ 直译过来的, 代码如下: void BinarySearchTree::Delete (const int32_t& value) { auto node = Search (value); if (node == nullptr) { cerr << "There is no such value

渐进记号 Θ(theta):渐进紧确界.f(n) = Θ(g(n))表示:?c1>0,c2>0,n0>0,s.t.对? n>n0,0 ≤c1g(n) ≤ f(n) ≤ c2g(n)成立.用极限表示为limn->∞f(n)/g(n) = c. O(大欧):渐进上界. f(n) = O(g(n))表示 :?c>0,n0>0,s.t.对? n>n0,0≤ f(n) ≤ cg(n)成立. Ω(大omega):渐进下界.f(n) = Ω(g(n))表示 :?c>

? {\color{Blue} f\left ( n \right )= \Theta \left ( g\left ( n \right ) \right )} LaTeX 存在正常数.和,使任意,有. 其实是一个集合:.只是通常也写成标题那样而已. ?  存在正常数和,使任意,有. 强于,即. ?  存在正常数和,使任意,有. ?  用来表示非渐进紧确上界.大和小的区别在于,大中的是某一常数,而小中的是任意大于0的常数,即:. \underset{n\rightarrow \infty}{l

本章的课后题看一下即可,比较平凡. 3.1渐近记号 引用一下别人的答案,非常感谢: 原文地址:http://www.cnblogs.com/timebug/archive/2010/03/25/1694286.html |概念回顾| 当输入规模大到使只有运行时间的增长量级有关时,就使在研究算法的渐进效率. 几个重要渐进记号的定义: Θ(g(n))={ f(n): 存在正常数c1,c2和n0,使对所有的n>=n0,有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n) } O(g(n))=

下载地址:网盘下载 内容简介  · · · · · · 在有关算法的书中,有一些叙述非常严谨,但不够全面:另一些涉及了大量的题材,但又缺乏严谨性.本书将严谨性和全面性融为一体,深入讨论各类算法,并着力使这些算法的设计和分析能为各个层次的读者接受.全书各章自成体系,可以作为独立的学习单元:算法以英语和伪代码的形式描述,具备初步程序设计经验的人就能看懂:说明和解释力求浅显易懂,不失深度和数学严谨性. 全书选材经典.内容丰富.结构合理.逻辑清晰,对本科生的数据结构课程和研究生的算法课程都是非常实用的教

重读算法导论之算法基础 插入排序 ? 对于少量数据的一种有效算法.原理: 整个过程中将数组中的元素分为两部分,已排序部分A和未排序部分B 插入过程中,从未排序部分B取一个值插入已排序的部分A 插入的过程采用的方式为: 依次从A中下标最大的元素开始和B中取出的元素进行对比,如果此时该元素与B中取出来的元素大小关系与期望不符,则将A中元素依次向右移动 ? 具体代码如下: public static void insertionSort(int[] arr) { // 数组为空或者只有一个元素的时候不

画外音:没想做到15-2题也是费了一番周折,看来<算法导论>里题都不是白给的 整齐打印问题: 考虑在一个打印机上整齐地打印一段文章的问题.输入的正文是n个长度分别为L1.L2.…….Ln(以字符个数度量)的单词构成的序列.我们希望将这个段落在一些行上整齐地打印出来,每行至多M个字符.“整齐度”的标准如下:如果某一行包含从i到j的单词(i<j),且单词之间只留一个空格,则在行末多余的空格字符个数为 M - (j-i) - (Li+ …… + Lj),它必须是非负值才能让该行容纳这些单词.我

Dikstra算法解决的是有向图上单源最短路径问题(无向图可以看成有相反的两条有向边),且要求边的权重都是非负值. 算法导论用了很多引理,性质来证明Dijstra算法的正确性,这里不说了,也表达不明白,只说我理解的过程. 有一个图G( V,E) ,选定一个源点s,维护一个集合Q=V-s,  Q中点有一个d值表示此时从s到该点的已知距离,s.d=0 :初始化都为正无穷,表明不可达.然后对s点所连接的点(设为点集M)进行松弛操作,就是设点m属于M, m.d > s.d+ w(s,m) 则更新 m.d