atcoder 076

日本人的比赛

C:如果两个数差了大于1无解，否则分类讨论

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010, mod = 1000000007;
int n, m;
ll a[N];
ll power(ll x, ll t)
{
    ll ret = 1;
    for(; t; t >>= 1, x = x * x % mod)
        if(t & 1)
            ret = ret * x % mod;
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    if(n < m) swap(n, m);
    if(n - m != 1 && n - m != 0)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    a[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n + 1; ++i)
        a[i] = a[i - 1] * (ll)i % mod;
    if(n == m)
        printf("%lld\n", 2ll * a[n] % mod * a[m] % mod);
    else
        printf("%lld\n", a[n] % mod * a[m] % mod);
    return 0;
}

D:分别按xy排序，然后分别把相邻的差放进去做最小生成树。因为如果三个点xaxbxc,xa<xb<xc,那么连xa->xb->xc肯定比xa->xc优，也就是说连相邻的肯定最优。因为这n-1条边能构成最小生成树，而且是自己维度最优的，所以只要和最小的y比较就行了，肯定会有解，而且是最优的，因为我们不可能会去用其他的边。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
struct edge {
    int u, v;
    ll w;
    edge(int u, int v, ll w) : u (u), v (v), w (w) {}
};
struct data {
    ll x, y;
    int id;
} a[N];
int n;
int fa[N];
ll ans;
vector<edge> e;
bool cp(edge x, edge y)
{
    return x.w < y.w;
}
bool cp1(data x, data y)
{
    return x.x < y.x;
}
bool cp2(data x, data y)
{
    return x.y < y.y;
}
int find(int x)
{
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%lld%lld", &a[i].x, &a[i].y);
        a[i].id = i;
    }
    sort(a + 1, a + n + 1, cp1);
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
        e.push_back(edge(a[i].id, a[i - 1].id, a[i].x - a[i - 1].x));
    sort(a + 1, a + n + 1, cp2);
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
        e.push_back(edge(a[i].id, a[i - 1].id, a[i].y - a[i - 1].y));
    sort(e.begin(), e.end(), cp);
    for(int i = 0; i < e.size(); ++i)
    {
        if(find(e[i].u) == find(e[i].v))
            continue;
        ans += e[i].w;
        fa[find(e[i].u)] = find(e[i].v);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

E：并没有AC，不知道哪里错了。

结论：不全在边框上的整数互相之间肯定能连起来。

只要考虑的是在边框上的点，防止出现ijij的情况，于是用一个栈从顺时针加入，如果加入的点和栈顶是同一种数字，那么弹出，否则加入，最后看栈是否为空。

wa

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
struct data {
    int x, y, id;
};
int n, r, c, top;
vector<data> v[4];
data st[N];
bool cp1(data x, data y)
{
    return x.x < y.x;
}
bool cp2(data x, data y)
{
    return x.x > y.x;
}
bool cp3(data x, data y)
{
    return x.y < y.y;
}
bool cp4(data x, data y)
{
    return x.y > y.y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &r, &c, &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        data a, b; scanf("%d%d%d%d", &a.x, &a.y, &b.x, &b.y);
        a.id = b.id = i;
        if((a.x == 0 || a.x == c || a.y == 0 || a.y == r) && (b.x == 0 || b.x == c || b.y == 0 || b.y == r))
        {
            if(a.x == 0)
                v[0].push_back(a);
            else if(a.y == r)
                v[1].push_back(a);
            else if(a.x == c)
                v[2].push_back(a);
            else if(a.y == 0)
                v[3].push_back(a);
            if(b.x == 0)
                v[0].push_back(b);
            else if(b.y == r)
                v[1].push_back(b);
            else if(b.x == c)
                v[2].push_back(b);
            else if(b.y == 0)
                v[3].push_back(b);
        }
    }
    sort(v[0].begin(), v[0].end(), cp3);
    sort(v[1].begin(), v[1].end(), cp1);
    sort(v[2].begin(), v[2].end(), cp4);
    sort(v[3].begin(), v[3].end(), cp2);
    st[0].id = 0;
    for(int i = 0; i < 4; ++i)
        for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j)
        {
            data x = v[i][j];
//            printf("x.id=%d x.x=%d x.y=%d\n", x.id, x.x, x.y);
            if(x.id == st[top].id)
                --top;
            else
                st[++top] = x;
        }
    puts(top == 0 ? "YES" : "NO");
    return 0;
}