LeetCode-005 Longest Palindromic Substrin

【题目】

Given a
string S, find the longest
palindromic substring in S.
You may assume that the maximum length of S is
1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

【题意】

题意是找出字符串S中最长回文子串，S最长为1000，保证有唯一解

【思路】

原字符串用特殊字符#间隔，如下所示：

#a#b#c#b#d#

从字符串的第二个字符a开始, 依次搜索以当前字符串为中心的最大回文字符串半径，直到到最后第二个字符d结束

注意此字符串中找出的回文肯定是以#作为起始和结尾的。

【代码】

class Solution {
public:

    string longestPalindrome(string s) {
        string news = "";
        for(int i=0; i<s.length(); i++){
            news += "#";
            news += s[i];
        }
        news += "#";

        int maxStart = -1;  //最大回文起始位置
        int maxEnd = -1;    //最大回文结束位置
        int maxRadius = 0;  //最大回文半径
        int maxCenter = 1;  //最大回文中心位置
        int cur = 1; // 回文中心
        while(cur < news.length()-1){
			int radius = 0;
			while(cur-radius>=0 && cur+radius<=news.length()-1 && news[cur-radius]==news[cur+radius]){
				radius++;
			}
			radius--;
			if(radius>maxRadius){
				maxCenter = cur;
				maxRadius = radius;
				maxStart = cur-radius;
				maxEnd = cur+radius;
			}
			cur++;
        }

        // maxStart和maxEnd肯定是指向#的，因此需要转换成原文中对应字符的位置
        maxStart = maxStart/2;
        maxEnd = maxEnd/2-1;

        return s.substr(maxStart, (maxEnd-maxStart+1));
    }
};

【思路2】

DP

构造回文判别矩阵，假设A[i][j]表示S[i~j]的子串是否为回文串

转换方程A[i][j]=A[i+1][j-1] && S[i]==S[j]

然后j-i最大的子串即为解

【代码】【TIME LIMIT EXCEEDED】

/*
    题意是找出字符串S中最长回文子串，S最长为1000，保证有唯一解
    思路：
        DP
        创建回文判别矩阵使用，假设A[i][j]表示S[i~j]的子串是否为回文串
        转换方程A[i][j]=A[i+1][j-1] && S[i]==S[j]

 */
class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int len = s.length();
        if(len==0)return "";
        vector<vector<bool> > isPal(len, vector<bool>(len, false));
        int maxSubStrLen=0;
        int maxSubStrStart=0;
        //初始化斜对角线，即isPal[i][i], 单个字符肯定是回文
        for(int i=0; i<len; i++){
            isPal[i][i]=true;
            if(1>maxSubStrLen){maxSubStrLen=1; maxSubStrStart=i;}
        }
        //初始化相邻字符构成的子串是否是回文
        for(int i=0; i<len-1; i++){
            isPal[i][i+1]=s[i]==s[i+1];
            if(isPal[i][i+1] && 2>maxSubStrLen){maxSubStrLen=2; maxSubStrStart=i;}
        }
        //初始化i<j的区域
        for(int i=len-3; i>=0; i--){
            for(int j=len-1; j>=i+2; j--){
                isPal[i][j]=isPal[i+1][j-1]&&s[i]==s[j];
                if(isPal[i][j] && j-i+1>maxSubStrLen){maxSubStrLen=j-i+1; maxSubStrStart=i; }
            }
        }
        return s.substr(maxSubStrStart, maxSubStrLen);
    }
};

LeetCode-005 Longest Palindromic Substrin