2435: [Noi2011]道路修建 - BZOJ

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。
Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
Sample Output

20
HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n

0 ≤ci≤ 10^6

卡时间卡的真厉害，wikioi上总时间1.5s左右过了，BZOJ上最后没办法cheat最大的点，但是还是9s+过的

 1 const
 2     maxn=1000100;
 3 var
 4     first:array[0..maxn]of longint;
 5     next,last,len:array[0..maxn*2]of longint;
 6     n,tot:longint;
 7     ans:int64;
 8
 9 procedure insert(x,y:longint);
10 begin
11     inc(tot);
12     last[tot]:=y;
13     next[tot]:=first[x];
14     first[x]:=tot;
15 end;
16
17 var
18     q,size,fa:array[0..maxn]of longint;
19     l,r:longint;
20
21 procedure bfs;
22 var
23     i,u,v:longint;
24 begin
25     l:=1;r:=1;q[1]:=1;
26     while l<=r do
27         begin
28             u:=q[l];
29             i:=first[u];
30             while i<>0 do
31                 begin
32                     v:=last[i];
33                     if v<>fa[u] then
34                     begin
35                         fa[v]:=u;
36                         inc(r);q[r]:=v;
37                     end;
38                     i:=next[i];
39                 end;
40             inc(l);
41         end;
42     for l:=n downto 1 do
43         begin
44             u:=q[l];inc(size[u]);
45             i:=first[u];
46             while i<>0 do
47                 begin
48                     v:=last[i];
49                     if v<>fa[u] then
50                     begin
51                         inc(size[u],size[v]);
52                         inc(ans,int64(len[i])*abs(size[v]<<1-n));
53                     end;
54                     i:=next[i];
55                 end;
56         end;
57 end;
58
59 procedure main;
60 var
61     i,x,y:longint;
62 begin
63     read(n);
64     for i:=1 to n-1 do
65         begin
66             read(x,y,len[tot+1]);
67             len[tot+2]:=len[tot+1];
68             insert(x,y);insert(y,x);
69         end;
70     bfs;
71     writeln(ans);
72 end;
73
74 begin
75     main;
76 end.

2435: [Noi2011]道路修建 - BZOJ