梯度下降实用技巧II之学习率 Gradient descent in practice II -- learning rate

梯度下降算法中的学习率（learning rate）很难确定，下面介绍一些寻找的实用技巧。首先看下如何确定你的梯度下降算法正在正常工作：一般是要画出代价函数 和迭代次数之间的图像，如下图所示。如果随着迭代次数的增加不断下降，那么说明梯度下降算法工作的很好，当到达一定迭代次数后基本持平时，说明已经收敛了，可以选取此时的作为参数。一般选取一个数小于，如果下降的幅度小于，则认为收敛了。

下面给出判断梯度下降不正常工作的判断方法及解决方法：如下图所示，当随着迭代次数增加反而增加时，说明梯度下降算法工作的不正常。一般的解决办法是缩小学习率的值。如果学习率过大，会出现如下图右所示的情况，下降的幅度过大，跳过了全局最小值。下图下方所示的图形问题，解决办法也是缩小学习率的值。

关于学习率的取值：由上面我们可以知道，当过大时，可能不降反升。需要缩小的取值，但是如果取值过小，会导致收敛的非常慢。因为如何选取一个合适的很重要。下图给出选取的方法。