韩信点兵-中国剩余定理（练习）

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韩信点兵-中国剩余定理。

题目可以用枚举很简单的做出来，在这里写是为了运用一下刚刚学习的中国剩余定理。

以前写过中国剩余定理的博客在这就不多说了。

如果下面的字母看不懂请看我的另一篇博客http://blog.csdn.net/u010123208/article/details/24314627

说一说思路吧。

1.首先我们要用数组存储我们的要的除数，和余数。我们用m[]来存储，余数我们用a[]来存储。

2.接下来我们要计算M了 ，然后是mi mi的值我用mm[]来存储的。

3.现在主要的任我就是计算mi的逆元了。计算逆元我们当然要用扩展欧几里得定理了。注意在用扩展欧几里得定理的时候我们会遇到这样的问题，返回的结果是个负数，举个例子就是 m1的逆元  mm[1]x + m[1]y = 1；返回x=-1，y=12，这个可是这不是我们想要的数值，我们可以用m[1]+x = 2; mm[1]-y=23;（这个结论是我在群里问他们，他们说自己计算一下，具体的也没说，我就突然想到这样来计算试试，结果真行，我又试了几个，也行，这具体怎样我也不知道。希望有看到博客对扩展欧几里得定理比较清楚的给我留下言，我请教一下，在这谢谢了）。

4 我们需要的东西都已经求出来了。我们就可以计算结果了。（如果不知道请看我的另一篇博客中介绍的）

下面贴出代码，代码只是为了练习而已，对于上面的题目而言，提交肯定会错的，因为。。。但是只对于我们的中国剩余定理来时是正确的。

#include<iostream>
using namespace std;
int  exgcd(int  i,int  j,int  &ansx,int  &ansy)  //扩展欧几里得定理
{
    int  d = i;
    if(j==0)
    {
        ansx=1;
        ansy=0;
        return d;
    }
    d=exgcd(j,i%j,ansx,ansy);
    int  temp = ansx;
    ansx=ansy;
    ansy=temp-(i/j)*ansy;
    return d;
}
int main()
{
	int a[4];//余数
	for(int i=1;i<4;i++)
		cin>>a[i];
	int m[4]={0,3,5,7};//取模的数  质数
	int mm[4]={0,35,21,15};
	int t[4];//逆元
	for(int i=1;i<4;i++)
	{
		int x,y;
		exgcd(mm[i],m[i],x,y);
		if(x<0)
			x=m[i]+x;
		t[i]=x;
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<4;i++)
	{
		sum=sum+t[i]*a[i]*mm[i];
	}
	cout<<sum%105<<endl;
	system("pause");
}

好了！

感谢自己坚持。

韩信点兵-中国剩余定理（练习）