第一次作业 P30（5）

5、考虑以下序列：

ATGCTTAACGTGCTTAACCTGAAGCTTCCGCTGAAGAACCTG

CTGAACCCGCTTAAGCTTAAGCTGAACCTTCTGAACCTGCTT

（a）根据此序列估计各概率值，并计算这一序列的一阶、二阶、三阶和四阶熵.

解：(a) 依题意得：

p(A)=21/84=0.25  P(T)=22/84=0.27  P(G)=16/84=0.19  P(C)=24/84=0.28

所以一阶熵为：

H= -log₂（0.25）* 0.25 -  log₂（0.27）  *  0.27  -  log₂（0.19） * 0.19  -  log₂（0.28） *  0.28

= 0.5 + 0.51+  0.46+  0.51

=1.98