算法----二分查找算法

二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(lgn)，譬如数组{1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的话，其顺序为：

1.第一步查找中间元素，即5，由于5<6，则6必然在5之后的数组元素中，那么就在{6， 7， 8， 9}中查找，

2.寻找{6， 7， 8， 9}的中位数，为7，7>6，则6应该在7左边的数组元素中，那么只剩下6，即找到了。

二分查找算法就是不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和要查找的目标进行比较。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int binary_search(vector<int> &vec, int value)
{
	size_t len = vec.size();
	int start = 0;
	int end = len-1;
	while (start <= end)
	{
		int mid = (end + start) / 2;
		if (vec[mid] == value)
			return mid;
		else if (vec[mid] > value)
			end = mid - 1;
		else
			start = mid + 1;
	}
	return -1;
}

int main(int argc, char*argv[])
{
	int idx = 0;
	vector<int> vec = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	idx=binary_search(vec, 6);
	cout << idx << endl;
	return 0;
}

php代码：

function binsearch($x,$a){
$c=count($a);
$lower=0;
$high=$c-1;
while($lower<=$high){
$middle=intval(($lower+$high)/2);
if($a[$middle]>$x)
$high=$middle-1;
elseif($a[$middle]<$x)
$lower=$middle+1;
else
return $middle;
}
return -1;
}

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