UVa 880 - Cantor Fractions

题目：按照三角形的形状摆放正整数（从1开始），递归的不断在原来的三角形的斜边上添加一条新边；

现在个你一个数字在这个构造中的序号，输出它的行列值。

分析：数学。第k个三角形包含前k（k+1）/ 2个元素，每次从左上角向下移动，横纵坐标之和为k+1；

计算出比n小的满足k（k+1）/ 2的k值，然后利用n - k（k+1）/ 2计算出位置即可。

说明：要使用long long，否则会溢出。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

long long bs(long long key)
{
	long long l = 0,r = 2147483646;
	while (l < r) {
		int mid = (l+r+1)/2;
		if (0.5*mid*(mid+1) >= key)
			r = mid-1;
		else l = mid;
	}
    return l;
}

int main()
{
	long long n,b,m;
	while (cin >> n) {
		m = bs(n);
		b = n - m*(m+1)/2;
		cout << m+2-b << "/" << b << endl;
	}
    return 0;
}