[LeetCode] Decode Ways 解题思路

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

‘A‘ -> 1
‘B‘ -> 2
...
‘Z‘ -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

问题：对给定纯数字字符串解码，求解法的可能情况有多少种。

注：0 开头的字符串算作无效， 例如， "02" 无法解码。

也是一道蛮典型的 DP 问题。

总的解码个数，等于对第一个数字单独解码的情况，加上对前两个数字一起解码的情况。

利用 vector<int> v 记录中间计算结果。 v[i] 表示 s[i...n] 的解码个数。

 1     vector<int> v;
 2
 3     int decode(string s, int p){
 4
 5         if (v[p] != -1) {
 6             return v[p];
 7         }
 8
 9         if (s[0] == ‘0‘) {
10             v[p] = 0;
11             return 0;
12         }
13
14         if (s.size() == 1) {
15             v[p] = 1;
16             return 1;
17         }
18
19         if (s.size() == 2) {
20             int tmp = 0;
21             if (s[1] != ‘0‘) {
22                 tmp++;
23             }
24
25             if (stoi(s) <= 26) {
26                 tmp++;
27             }
28             v[p] = tmp;
29             return tmp;
30         }
31
32
33         int n1 = 0;
34         if (s[1] != ‘0‘) {
35             n1 = decode(s.substr(1), p+1);
36         }
37
38         int n2 = 0;
39         if (stoi(s.substr(0, 2)) <= 26) {
40             n2 = decode(s.substr(2), p+2);
41         }
42
43         int res = n1 + n2;
44
45         v[p] = res;
46         return res;
47     }
48
49
50     int numDecodings(string s) {
51         vector<int> tmp(s.size() , -1);
52
53         v = tmp;
54
55         if(s.size() == 0){
56             return 0;
57         }
58
59         int res = decode(s, 0);
60
61         return res;
62     }