数链剖分小结

这两周在学树剖. 先扔个模板 有一类题目,要求实现一类在树上的操作,比如: 修改/求 树上某 节点/边权 的(最)值: 修改/求 树上某 节点/边权 及其子树上所有节点的(最)值: 修改/求 树上某两点路径间的 节点/边权 的(最)值: 乍一看似乎用线段树就可以实现,但是如果仔细想想,可以发现单凭线段树是无法解决的. 对于这类题目,常用的解决方法是树链剖分. 树链剖分(节选自starszys博客): 相关定义: 重儿子:siz[u]为v的子节点中siz值最大的,那么u就是v的重儿子. 轻儿子:v

长链剖分是一种类似\(\rm{dsu\ on\ tree}\)的一种算法,写法类似于普通的树链剖分(重链剖分),只是将\(\rm{siz}\)最大改为了\(\rm{dep}\)最大.可以优化一些与子树深度相关的问题的时间. 性质 1.所有链的长度和为\(O(n)\)级别的 所有的点均只会在一条长链里,所以都只会被计算一次,所以是\(O(n)\)级别的 2.父亲所在的长链长度不会小于其儿子所在的长链 如果上述不成立的话,那么父亲点可以选择该儿子使得长链更长,与原来相矛盾. 这个性质有个推论:对于任

[题目大意] Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器. 你决定设计你自己的软件包管理器.不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题.如果软件包A依赖软件包B

关于数链剖分我在网上看到的有几个比较好的讲解,本篇主要是对AC代码的注释(感谢各位witer的提供) 这是讲解 http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/08/15/3259083.html 另一个是百度文库 http://wenku.baidu.com/link?url=DY8CAbwdjitIiv8XQsHmVPi--dQAqw5z6dc_6N1Plh4u5Nfc1aCADQm4oAvt4Sqe1mXSixezzK4lRxofQKMX9cNzJ

终于做了一道不是一眼出思路的代码题(⊙o⊙) 之前没有接触过这种关于染色段数的题目(其实上课好像讲过),于是百度了一下(现在思维能力好弱) 实际上每一段有用的信息就是总共有几段和两段各是什么颜色,在开线段树的时候记录一下就好了 事实上我开了一个node,并且写了一个mix还是大大减小了代码量(对于我这种手残党来说同时大大减小了错误率) 由于前几题做的都是树链剖分,并没有在这一方面出问题,然而线段树还是不熟练,刚写完的时候居然忘记down了(mdzz) 对wa了N遍的总结: 由于是树上两个点间的路

用线段树处理颜色段数 记录区间内的颜色段数,区间右端点的颜色,区间右端点的颜色. int tr[maxn<<2], lc[maxn<<2], rc[maxn<<2]; 懒标记,记录区间是否被覆盖 int lazy[maxn<<2]; 合并的方法是这样,对于某一区间 ? 如果 左区间的右端点颜色 == 右区间的左端点 ? 那么 这左右区间合并,左区间的最右边一段和右区间最左边一段颜色是连续的,那么区间的颜色段数为 左区间颜色段数+右区间颜色段数 - 1. ?

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1886  Solved: 752[Submit][Status] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完成这m个操作. In

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 7925  Solved: 2975[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完

bzoj1576的帮我们跑好最短路版本23333(双倍经验!嘿嘿嘿 这题可以用树链剖分或并查集写.树链剖分非常显然,并查集的写法比较妙,涨了个姿势,原来并查集的路径压缩还能这么用... 首先对于不在最短路径树上的边x->y,设t为最短路径树上lca(x,y),则t到y上的路径上的点i到根的距离都可以用h[x]+dis[x][y]+h[y]-h[i](h[]为深度)来更新,因为h[i]一定,只要让h[x]+dis[x][y]+h[y]最小就行,这里用树剖直接修改整条链上的数,就可以过了. 并查集的