UVA 1378 - A Funny Stone Game

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题意：给定n堆石头，然后每次能选i, j, k，3堆(i < j <= k)，然后从i中哦功能拿一堆出来，往另外两堆放一个进去，最后不能取的输，问先手能否必胜，如果能，输出开始选的3堆

思路：组合游戏，需要转化，把石子一字排开，最后肯定都归到n堆上，n堆是不能取的，所以假设每个石子代表一堆，从左往右分别是n - 1, n - 2, n - 3 ... 2， 1， 0,然后每次取一个加两个，就相当于取掉一堆，多上两堆，这样就转化为了Nim问题，然后对于每堆石子而言，只需要考虑他的奇偶性，因为如果是偶数，后手可以和先手取一样的，保证局面寄偶性不变，只有奇数的才会有改变，所以一开始求游戏和的时候只在奇数堆上考虑，最后枚举3个位置（其实这步复杂度有点大啊）然后看取完后Nim和为0就是胜，如果找不到一个必胜的，就是必败

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 30;

int n, a[N], sg[N], vis[N * N];

void getsg() {
    for (int i = 0; i < 23; i++) {
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for (int j = 0; j < i; j++) {
	    for (int k = j; k < i; k++) {
		vis[sg[j]^sg[k]] = 1;
	    }
	}
	for (int j = 0; ; j++)
	    if (!vis[j]) {
		sg[i] = j;
		break;
	    }
    }
}

void solve() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
	scanf("%d", &a[i]);
	if (a[i]&1) sum ^= sg[n - i - 1];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
	if (!a[i]) continue;
	for (int j = i + 1; j < n; j++) {
	    for (int k = j; k < n; k++) {
		if ((sum^sg[n - i - 1]^sg[n - j - 1]^sg[n - k - 1]) == 0) {
		    printf("%d %d %d\n", i, j, k);
		    return;
		}
	    }
	}
    }
    printf("-1 -1 -1\n");
}

int main() {
    int cas = 0;
    getsg();
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
	printf("Game %d: ", ++cas);
	solve();
    }
    return 0;
}

UVA 1378 - A Funny Stone Game(博弈)