关于码间串扰（转载）

　　（ 2 ） 尾部衰减要快。

　　　                                         （ 4-19 ）

图 4-13 的曲线

4.3.1 理想基带传输系统

　　理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为

                                    （ 4-21 ）

　　它是个抽样函数，如图 4-14 （ b ）所示。从图中可以看到， 在 时有最大值 ，而在 （ 为非零整数）的各瞬间均为零。显然，只要令 =1/ ，也就是码元宽度为 ，就可以满足式（ 4-19 ）的要求，接收端在 时刻（忽略 造成时间延迟）的抽样值中无串扰值积累，从而消除码间串扰。

图 4-14 理想基带传输系统的 和 

（ Baud/Hz ）                     （ 4-22 ）

　　 显然，理想低通传输函数的频带利用率为 2 Baud/Hz 。这是最大的频带利用率，因为如果系统用高于 的码元速率传送信码时，将存在码间串扰。若降低传码率，即增加码元宽度 ，使之为 的整数倍时，由图 4-14 （ b ）可见，在抽样点上也不会出现码间串扰。但是，这时系统的频带利用率将相应降低。
　　 从前面讨论的结果可知，理想低通传输函数具有最大传码率和频带利用率，十分美好。但是，理想基带传输系统实际上不可能得到应用。这是因为首先这种理想低通特性在物理上是不能实现的；其次，即使能设法接近理想低通特性，但由于这种理想低通特性冲激响应 的拖尾（即衰减型振荡起伏）很大，如果抽样定时发生某些偏差，或外界条件对传输特性稍加影响，信号频率发生漂移等都会导致码间串扰明显地增加。
　　 下面，进一步讨论满足（ 4-19 ）式无码间串扰条件的等效传输特性，以助于建立实际的无码间串扰基带传输系统。

4.3.2 无码间串扰的等效特性

　　因为

　　作变量代换：令 ，则有 及 。于是

　　当上式之和为一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有

    　　      （ 4-23 ）

　　这里我们把变量 重记为 。式中， ， 的物理意义 是：把 的分割各段平移到 的区间对应叠加求和，我们把它简称 为 “切段叠加” 。显然，它仅存在于 内，具有低通特性。

　　          　             （ 4-24 ）

则 就是 的 “切段叠加” ，我们称 为等效传输函数。将其代入（ 4-23 ）式，得                                                   （ 4-25 ）

　　在理想低通传输系统中，由式（ 4-21 ），有

　　当 时

　                                 （ 4-26 ）

　　此时是无码间串扰的。
 　 把式（ 4-25 ）与理想低通的表示式（ 4-26 ）作比较可知，如果式（ 4-25 ）要满足无码间串扰，则要求

       　　　　　　（ 4-27 ）

　　式（ 4-27 ）就是无码间串扰的等效特性。它表明，把一个基带传输系统的传输特性 等间隔分割为宽度，若各段在 区间内能叠加成一个矩形频率特性，那么它在以 速率传输基带信号时，就能做到无码间串扰。习惯上称式（ 4-27 ）为无码间串扰基带传输系统的频域条件。
　　 由式（ 4-27 ）可知，如果不考虑系统的频带限制，仅从消除码间串扰来说，基带传输特性 的形式不是唯一的。

4.3.3 实用的无码间串扰基带传输特性

　　考虑到理想冲激响应 的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性截止过于陡峭，这可以启发我们按图 4-16 所示的构造思想去设计 的特性，即把 视为对截止频率为 的理想低通特性 按 的特性进 行 “圆滑” 而得到的，即

　　根据式（ 4-27 ）无码间串扰基带传输系统的频域条件，不难看出，只要H1(ω)对于W1具有奇对称的幅度特性，则H(ω)即无码间串扰。这里， ＝ ，相当于角频率为 。
　　 上述的 “圆滑”，通常被称为“滚降”。 滚降特性 的上、下截止频率分别为 。定义滚降系数为

                                 （ 4-28 ）

　　显然， 。

图 4-16 滚降特性的构成（仅画出正频率部分）

　（ a ）传输特性 （仅画出正频率部分） （ b ）冲激响应

图 4-17 余弦滚降传输特性

　　相应地， 为

　　它所对应的冲激响应为

　　显见，其在码元传输速率为 时无码间串扰。