题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1605
题意：
平面直角坐标系中，有n个点，m个标记（坐标范围1~1000）。
你可以发出口令，让所有点整体向东、南、西、北四个方向中的任意一个方向移动，口令分别记作‘E‘,‘S‘,‘W‘,‘N‘。
每当一个点碰到一个标记，则答案+1。（保证初始时没有点在标记上）
你最多可以发出t次口令。
问你答案最大是多少，并输出字典序最小的口令序列。
题解:
表示状态：
dp[i][j][k] = max survivors
i：水平方向共移动了i个单位（左负右正）
j：竖直方向共移动了j个单位（下负上正）
k：发了k次口令
（因为数组下标有负数，所以最后再给i,j统一加上30就好啦，现在先不管它）
找出答案：
max dp[i][j][k]
如何转移：
先预处理cnt数组：cnt[x][y]表示移动了(x,y)时，碰到标记的点的个数。
dp[x][y][k] = cnt[x][y] + max dp[lx][ly][k-1]
lx=i-dx[p], ly=j-dy[p] (p = 0 to 3)
边界条件：
dp[0][0][0] = 0
others = -INF（不存在）
输出序列：
说明：
（1）feas[x][y][k]，用来判断最终答案是否由状态(x,y,k)转移而来。
（2）way[x][y][k]，表示在状态(x,y,k)时发出的口令。
总共三步：
（1）先将feas全部设为false，再将最终答案的feas改为true。
（2）枚举k（从大到小）,i,j，判断当前(i,j,k)是否能转移到最终答案。如果能，更新当前way和feas。
（3）枚举k（从小到大），当前位置为(x,y)，输出way[x][y][k]，并更新(x,y)。
AC Code:
1 // state expression:
2 // dp[i][j][k] = max survivors
3 // i,j: moving dist
4 // k: whistling times
5 //
6 // find the answer:
7 // max dp[i][j][t]
8 //
9 // transferring:
10 // dp[x][y][k] = cnt[x][y] + max dp[lx][ly][k-1]
11 //
12 // boundary:
13 // dp[0][0][0] = 0
14 // others = -INF
15 //
16 // find the way:
17 // if dp[nx][ny][k+1] == cnt[nx][ny] + dp[x][y][k] and feas[nx][ny][k+1]
18 // way[x][y][k] = c[p]
19 // feas[x][y][k] = true
20 #include <iostream>
21 #include <stdio.h>
22 #include <string.h>
23 #include <stdlib.h>
24 #define MAX_N 1005
25 #define MAX_T 65
26 #define MAX_K 35
27 #define INF 10000000
28
29 using namespace std;
30
31 const int dx[]={1,0,0,-1};
32 const int dy[]={0,1,-1,0};
33 const char c[]={‘E‘,‘N‘,‘S‘,‘W‘};
34
35 int n,m,t;
36 int ans=0;
37 int cx[MAX_N];
38 int cy[MAX_N];
39 int gx[MAX_N];
40 int gy[MAX_N];
41 int cnt[MAX_T][MAX_T];
42 int dp[MAX_T][MAX_T][MAX_K];
43 bool feas[MAX_T][MAX_T][MAX_K];
44 char way[MAX_T][MAX_T][MAX_K];
45
46 void read()
47 {
48 cin>>n>>m>>t;
49 for(int i=0;i<n;i++)
50 {
51 cin>>cx[i]>>cy[i];
52 }
53 for(int i=0;i<m;i++)
54 {
55 cin>>gx[i]>>gy[i];
56 }
57 }
58
59 void cal_cnt()
60 {
61 memset(cnt,0,sizeof(cnt));
62 for(int i=0;i<n;i++)
63 {
64 for(int j=0;j<m;j++)
65 {
66 int x=gx[j]-cx[i];
67 int y=gy[j]-cy[i];
68 if(abs(x)+abs(y)<=t) cnt[x+30][y+30]++;
69 }
70 }
71 }
72
73 void cal_dp()
74 {
75 for(int k=0;k<=t;k++)
76 {
77 for(int i=0;i<=60;i++)
78 {
79 for(int j=0;j<=60;j++)
80 {
81 dp[i][j][k]=-INF;
82 }
83 }
84 }
85 dp[30][30][0]=0;
86 for(int k=1;k<=t;k++)
87 {
88 for(int i=0;i<=60;i++)
89 {
90 for(int j=0;j<=60;j++)
91 {
92 if(i+j-60>t) continue;
93 for(int p=0;p<4;p++)
94 {
95 int lx=i-dx[p];
96 int ly=j-dy[p];
97 dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],cnt[i][j]+dp[lx][ly][k-1]);
98 }
99 ans=max(ans,dp[i][j][k]);
100 }
101 }
102 }
103 }
104
105 void cal_way()
106 {
107 memset(feas,false,sizeof(feas));
108 for(int i=0;i<=60;i++)
109 {
110 for(int j=0;j<=60;j++)
111 {
112 if(dp[i][j][t]==ans) feas[i][j][t]=true;
113 }
114 }
115 for(int k=t-1;k>=0;k--)
116 {
117 for(int i=0;i<=60;i++)
118 {
119 for(int j=0;j<=60;j++)
120 {
121 for(int p=0;p<4;p++)
122 {
123 int nx=i+dx[p];
124 int ny=j+dy[p];
125 if(dp[nx][ny][k+1]==cnt[nx][ny]+dp[i][j][k] && feas[nx][ny][k+1])
126 {
127 way[i][j][k]=c[p];
128 feas[i][j][k]=true;
129 break;
130 }
131 }
132 }
133 }
134 }
135 }
136
137 void solve()
138 {
139 cal_cnt();
140 cal_dp();
141 cal_way();
142 }
143
144 void print()
145 {
146 cout<<ans<<endl;
147 int x=30;
148 int y=30;
149 for(int k=0;k<t;k++)
150 {
151 cout<<way[x][y][k];
152 for(int p=0;p<4;p++)
153 {
154 if(way[x][y][k]==c[p])
155 {
156 x+=dx[p];
157 y+=dy[p];
158 break;
159 }
160 }
161 }
162 }
163
164 int main()
165 {
166 read();
167 solve();
168 print();
169 }