模板C++ 02数论算法 1最大公约数 AND 2素数判断

2.5快速幂及快速乘 int qmul(int x,int y) { int s=0; while(y) { if(y&1) s=(s+x)%p; x=(x+x)%p; y>>1; } return s%p; } int qpow(int x,int y) { int s=1; while(y) { if(y&1) s=qmul(s,x); x=qmul(x,x); y>>1; } return s%p; }

2.3排列与组合 1．排列(在乎顺序) 全排列:n个人全部来排队,队长为n.第一个位置可以选n个,第二位置可以选n-1个,以此类推得:P(n,n)=n(n-1)(n-2)--3*2*1=n!(规定0!=1). 部分排列:n个人选m个来排队(m<=n).第一个位置可以选n个,第二位置可以选n-1个,以此类推,第m个(最后一个)可以选(n-m+1)个,得: 2．组合(不在乎顺序) n个人m(m<=n)个出来,不排队,不在乎顺序C(n,m).如果在乎排列那么就是P(n,m),如果不在乎那么就要除掉重

矩阵乘法:用来求某种 递推关系. 矩阵相乘只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义. 定义 设A为A*M的矩阵,B为M*B的矩阵,那么矩阵C为矩阵A与B的乘积,其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为: 如下所示: 开一个2*2的矩阵:主要是为了快速幂的方便,一个可以和自己乘上许多次(>=2)的矩阵只有可能是正方形的,所以要开这样一个矩阵. [题目描述] a[1]=a[2]=a[3]=1 a[x]=a[x-3]+a[x-1]  (x>3) 求a数列的第n项对1000000007(

方法1: def gcd(x, y):   while n:       x, y = y, x % y   return x 方法2: def yue(x,y):      if y:              return gcd(y,x%y)      else:            return x 用python实现欧几里德算法求最大公约数,布布扣,bubuko.com

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting them. Every day peole always like to ask like this "How far is it if I want to go from house A to house B&quo

1．求两数的最大公约数 function gcd(a,b:integer):integer; begin if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd (b,a mod b); end ; 2．求两数的最小公倍数 function lcm(a,b:integer):integer; begin if a<b then swap(a,b); lcm:=a; while lcm mod b>0 do inc(lcm,a); end; 或者利用 最小公倍数=a*b/最大公约数 3

类模板 类模板多个类型默认类型简单数组模板 #pragma once template <class T=int>//类模板可以有一个默认的值 class myArray { public: myArray(); ~myArray(); }; #include "myArray.h" template <class T=int>//每一个函数都需要加上一个默认的值 myArray<T>::myArray() //类模板成员函数在外部,需要加载类型初始

预备知识 因子(除数) 如果有整数 n,a,b .a和b都不为0 ,且 有 n = a*b ,则说a(或者b,以下省略说明)为n的一个因子,或者说a能整除n. 特别的:任何非0整数都是0的因子,所以一般我们不会去求0的因子. 如:3 的因子有  1, -1 ,  3 ,  -3 .然而我们一般只考虑正数因子,因为负数因子和正数因此没有本质上的区别,只是符号不同而已. 素数:素数(也加叫质数)的定义是,如果整数p的因子 只有 ±1 和   ±p,则它就是素数 .特别的:0 和1既不是素数,也不是合

素性测试是数论题中比较常用的一个技巧.它可以很基础,也可以很高级(哲学).这次主要要介绍一下有关素数判断的奇技淫巧 素数的判断主要分为两种:范围筛选型&&单个判断型 我们先从范围筛选型这种常用的开始讲起,这里采用模板题Luogu P3383 [模板]线性筛素数来进行测试 1.埃氏筛 这是最常用的筛法了,思路也很简单:任何一个素数的倍数都是合数 然后我们O(n)扫一遍,同时筛去素数的倍数 但是有一些数如6,会被2和3都筛去一次,就造成了效率上的浪费,所以复杂度经证明为**O(n log lo