众数的求法

★问题描述：
给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。
例如，S={1，2，2，2，3，5}。
多重集S的众数是2，其重数为3。
★编程任务：
对于给定的由n个自然数组成的多重集S，编程计算S的众数及其重数。
★数据输入：
输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供。文件的第1行多重集S中元素个数n；接下来的n行中，每行有一个自然数。
★结果输出:
程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。输出文件有2行，第1行给出众数，第2行是重数。
输入文件示例   输出文件示例
input.txt       output.txt
6              2
1              3
2
2
2
3
5 
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1、数组的众数求法

这回是对上次发帖后改用分治法解决的，还有待改进之处。

1. #include<iostream>
2. #include<fstream>
3. using namespace std;
4. //结构体用来保存众数的元素与重数
5. typedef struct
6. {
7. int element;//元素
8. int sum;//重数
9. }zs;
10. //记录中位数的起始下标
11. typedef struct
12. {
13. int low;
14. int high;
15. }node;
16. //快排
17. zs x;
18. //int data=1;
19. void sort(int a[],int s,int t)//对a[s]到a[t]的元素排序
20. {
21. int i=s,j=t;
22. int temp;
23. if(s<t)//区间里至少存在一个元素的情况
24. {
25. temp=a[s];//用区间的第一个元素做基准
26. while(i!=j)//区间两端交替向中间扫描，知道I=J
27. {
28. while(j>i&&a[j]>temp)
29. j--;//从右向左扫描，找到第一个小于temp的a[j]
30. if(i<j)//表示找到a[j],则a[i],a[j]交换
31. {
32. a[i]=a[j];
33. i++;
34. }
35. while(i<j&&a[i]<temp)
36. i++;//从左向右扫描，找到第一个大于temp的a[i]
37. if(i<j)//表示找到a[i],则a[i],a[j]交换
38. {
39. a[j]=a[i];
40. j--;
41. }
42. }
43. a[i]=temp;
44. sort(a,s,i-1);//对左递归
45. sort(a,i+1,t);//对右递归
46. }
47. }
48. //中位数
49. int madian(int *a,int l,int r)
50. {
51. int x=r+l+1;
52. //  if(x%2)
53. return a[x/2];//为奇数时
54. //  else
55. //      return (a[x/2]+a[x/2+1])/2;//为偶数时
56. }
57. //返回中位数的起始点
58. node spalit(int *a,int med,int l,int r)
59. {
60. node m;
61. m.low=l;m.high=r;
62. for(int i=0;i<=r;i++)
63. {
64. if(med==a[i])
65. {
66. m.low=i;
67. break;
68. }
69. }
70. for(int j=r;j>=0;j--)
71. {
72. if(med==a[j])
73. {
74. m.high=j;
75. break;
76. }
77. }
78. return m;
79. }
80. //众数的重数求取
81. void mode(int *a,int l,int r)
82. {
83. if(l>=r)return;
84. //x.sum=0;
85. else
86. {
87. node n;
88. int temp=0;
89. int med;
90. med=madian(a,l,r);
91. n=spalit(a,med,l,r);
92. temp=n.high-n.low+1;
93. if(x.sum<temp)
94. {
95. x.element=med;
96. x.sum=temp;
97. }
98. if(n.low-l>temp)//
99. {
100. if(x.sum<temp)
101. {
102. x.element=med;
103. x.sum=temp;
104. }
105. mode(a,l,n.low-1);
106. }
107. if(r-n.high>temp)
108. {
109. if(x.sum<temp)
110. {
111. x.element=med;
112. x.sum=temp;
113. }
114. mode(a,n.high+1,r);
115. }
116. }
117. }
118. void main()
119. {
120. x.sum=0;
121. int n;
122. int *a;
123. ifstream in("C://inputdate.txt");
124. if(!in)
125. {
126. cout<<"the file can‘t open!"<<endl;
127. }
128. in>>n;
129. a=new int[n];
130. for(int i=0;i<n;i++)
131. {
132. in>>a[i];
133. }
134. sort(a,0,n-1);
135. mode(a,0,n-1);
136. cout<<x.element<<" "<<x.sum<<endl;
137. delete []a;
138. }

第二种

void mode(int l,int r）{

int l1,r1;

int med=median(a,l,r);

split(a,med,l,r,l1,r1);

if(largest<r1-l1+1){

largest=r1-l1+1;

element=med;

}

if(l1-1>largest)

mode(1,l1-1);

if(r-r1>largest)

mode(r1+1,r);

}

3、利用先排序，然后统计个数。考虑时间效率，采用快排，count (统计个数)，maxCount(最多的个数),element(重数最大的数即众数)

4.可以利用散列法。