题目大意就是输入一个不小于6的合数，把它表示成两个质数的和，如果有多个，数出相差最大的一组
此题用筛选法构造素数表：基本思路如下：先把N个自然数按次序排列起来。
1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。
这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数
这种方法虽然速度比较快，空间要求比较大
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define Max 1000000
int a[Max];
void oddp()
{
int i,j;
for (i=2;i<Max;i++)
a[i]=1;//a[i]存放i
a[0]=0,a[1]=0;
for (i=2;i<Max;i++)
{
if (a[i]==1)
{
for (j=i*2;j<Max;j+=i)
a[j]=0;
}
}
}
int main()
{
int n;
int i,flag;
oddp();
while (cin>>n&&n!=0)
{
for (flag=0,i=2;i<n;i++)
{
if (a[i]==1&&a[n-i]==1)
{
printf("%d = %d + %d\n",n,i,n-i);
flag=1;
break;
}
}
if (flag==0)
printf("Goldbach‘s conjecture is wrong.\n");
}
return 0;
}
其他关于判断素数的方法：
1、最简单的方法
用n除以2-sqrt(n),有一个能除尽就不是素数，否则是素数。
int is_prime1(int n)
{
if(n % 2 == 0)
return 0;
///从3开始到sqrt(n),并且步长为2
for(int i=3;i<=sqrt((double)n);i+=2)
if(n % i == 0)
return 0;
return 1;
}
2. 改进法
由算术基本定理知，任何合数都可分解为一些素数的乘积，所以判断一个数能不能被2-sqrt(n)之间的素数整除（而不是尝试所有的数）即可。但是必须知道2-sqrt(n)之间的所有素数。
3筛选法