转载 关于小波消失矩的理解

Topic: 【原创】对消失矩的理解

我们通常用的函数dbn中的n就是这个小波函数的消失矩;
消失矩越大,它的支撑长度就越大,通常是支撑长度不少于2*n-1的;
消失矩越大,对应的滤波器越平坦,而且小波函数的振荡很强.
光滑函数在利用小波展开后的零点越多,也就是说小波的消失矩的大小,
决定了小波逼近光滑信号的能力.这一点也可以用来进行图像压缩.
越大的消失矩将使高频系数越小,小波分解后的图像能量也就很集中,压缩比例就越高.
通常我们都愿意采用消失矩较高的小波函数.

我们可以对一个信号,采用不同的消失矩的小波函数来分解,就可以更加感性的了解它..

由图中我们可以看出消失矩增大时,它的高频分量中的零原来越多啊.!!!!!!

程序:

%%%%%%%%%%%%%%%消失矩%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
clear;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f=100; %%频率
t=0.002; %%抽样间隔
n=1:100;
signal=sin(f.*t.*n); %%采取信号
figure(1)
plot(signal);
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%下面我将采用三种消失矩来分解signal%%%%
N1=2;
N2=5;
N3=10;
%%%%%%%%%%%采用dwt函数%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[L1,H1]=dwt(signal,‘db2‘);
figure(2)
subplot(321)
plot(L1);
title(‘消失矩2的低频分量‘);
grid on;

subplot(322);
plot(H1);
title(‘消失矩2的高频分量‘);
grid on;

[L2,H2]=dwt(signal,‘db5‘);
subplot(323)
plot(L2)
title(‘消失矩5的低频分量‘);
grid on;

subplot(324);
plot(H2);
title(‘消失矩5的高频分量‘);
grid on;

[L3,H3]=dwt(signal,‘db10‘);
subplot(325)
plot(L3)
title(‘消失矩10的低频分量‘);
grid on;

subplot(326);
plot(H3);
title(‘消失矩10的高频分量‘);

grid on;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

（缩略图，点击图片链接看原图）

谢谢老大
呵呵
获益获益

如果不是dbn的函数,如何知道其消失矩?

我有几个问题：
1 一定要用dwt分解来看信号高频分量吗？
2 你的消失矩为5和10的低频为什么有不规则的小波呢（就是开始那里）
3 高频系数减少了，怎么看的呢，我觉得消失矩为5的比10的高频系数小啊
困惑中，请楼主指点，非常感谢！！

问题1：由于零点易于压缩，所以高频分量的零点越多，则压缩比越高。
问题2：这是由边界效应产生的。
问题3：在这个信号中，高频信号中的零点本应是一样多的，但由于db10小波db5小波的支撑长，所以边界效应更加明显了

呵呵，个人见解，不正确的地方请大家指正。

我想问一下，为什么越大的消失矩将使高频系数越小呢？

消失矩越大，相应的低通，高通滤波器长度也越大，得到的滤波器频谱响应通带特性越平坦，过渡带越陡，阻带特性越理想，下面给出两个典型的db小波的频谱响应仿真结果。 
 

上面的是db2小波

下面的是db10小波 
 

但构造小波的原则是需要紧支撑的，在支撑长度与消失矩这对矛盾中，哪一个更需忧先考虑？

一般是以支撑长度优先考虑