Luogu2792 JSOI2008 小店购物 最小树形图

传送门

本以为一个种类的物品一定要一起买

看了题解才知道可以先把所有要买的物品买一个，剩下要买的物品就可以得到这个种类的物品能够得到的最大优惠……

所以现在只需要知道：第一次买所有物品一遍时按照什么顺序买最优惠

建一个超级源点向每一个物品连权值等同于其价值的边，对于优惠\((A,B,P)\)从\(A\)向\(B\)连权值为\(P\)的遍，然后一遍最小树形图即可。

注意一个购买数量为\(0\)的点和它的所有出入边都要被忽视

#include<bits/stdc++.h>
//This code is written by Itst
using namespace std;

struct Edge{
    int s , t;
    double w;
}Ed[5010];
int id[101] , vis[101] , num[101] , pre[101];
int N , M , cntEd;
double sum , pri[101] , dis[101];
bool have[101][101];

void work(int rt){
    while(1){
        memset(vis , 0x3f , sizeof(vis));
        memset(id , -1 , sizeof(id));
        fill(dis , dis + N + 1 , 5e7);
        int cnt = 0;
        for(int i = 1 ; i <= cntEd ; ++i)
            if(Ed[i].s != Ed[i].t && dis[Ed[i].t] > Ed[i].w){
                dis[Ed[i].t] = Ed[i].w;
                pre[Ed[i].t] = Ed[i].s;
            }
        for(int i = 0 ; i <= N ; ++i){
            if(i == rt)
                continue;
            sum += dis[i];
            int u = i;
            vis[i] = i;
            while(u != rt && vis[pre[u]] > i)
                vis[u = pre[u]] = i;
            if(u != rt && vis[pre[u]] == i){
                do{
                    id[u] = cnt;
                    u = pre[u];
                }while(id[u] == -1);
                ++cnt;
            }
        }
        if(!cnt)
            break;
        for(int i = 0 ; i <= N ; ++i)
            if(id[i] == -1)
                id[i] = cnt++;
        for(int i = 1 ; i <= cntEd ; ++i){
            Ed[i].w -= dis[Ed[i].t];
            Ed[i].s = id[Ed[i].s];
            Ed[i].t = id[Ed[i].t];
        }
        N = cnt - 1;
        rt = id[rt];
    }
}

signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    //freopen("in" , "r" , stdin);
    //freopen("out" , "w" , stdout);
    #endif
    cin >> N;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i){
        cin >> pri[i] >> num[i];
        Ed[++cntEd].s = 0;
        Ed[cntEd].t = i;
        if(num[i])
            Ed[cntEd].w = pri[i];
    }
    cin >> M;
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i){
        int a , b;
        double c;
        cin >> a >> b >> c;
        if(num[a] && num[b]){
            Ed[++cntEd].s = a;
            Ed[cntEd].t = b;
            Ed[cntEd].w = c;
            pri[b] = min(pri[b] , c);
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)
        if(num[i])
            sum += (num[i] - 1) * pri[i];
    work(0);
    cout << fixed << setprecision(2) << sum;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Itst/p/10351648.html