luogu P5284 [十二省联考2019]字符串问题

传送门

如果某个串\(b\)是\(a_j\)的前缀,并且\(a_i\)支配\(b\),那么\(a_i\)后面就可以放\(a_j\),所以如果把对应的图建出来,问题就是求最长链,如果有环就是无限长

说到前缀,我们可以把所有\(a\)串建一棵\(Trie\),然后某个\(a_i\)支配的\(b\)串节点对应的子树内的\(a_j\)串节点都可以连边\((i,j)\).不过每次建\(Trie\)太慢了,我们可以利用\(SAM\)建后缀树,然后每次相当于一个点给某个点子树内的点连边,所以后缀树上父亲向儿子连边,然后每次某个点向另一个点连边就好了

注意有可能\(a\)和\(b\)在同一个节点,但是\(len(a)<len(b)\),所以要暴力把这些点插进去,形成新的\(Trie\)

实现的话,因为子树内的点在dfn序上是区间,所以我用的线段树优化连边(逃,然后最长链可以拓扑排序

// luogu-judger-enable-o2
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define LL long long
#define db double

using namespace std;
const int N=2e5+10;
int rd()
{
    int x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
int to[N*40],nt[N*40],hd[N<<3],dg[N<<3],tot;
void add(int x,int y){++tot,to[tot]=y,nt[tot]=hd[x],hd[x]=tot,++dg[y];}
int qto[N<<1],qnt[N<<1],qhd[N<<1],qt;
void qwq(int x,int y){++qt,qto[qt]=y,qnt[qt]=qhd[x],qhd[x]=qt;}
int st[N<<1],ts,ln[N<<1];
char cc[N];
int n,m,tp,lz,n1,n2,dfn[N<<1],ii[N],a[N<<4],pp[N<<1];
LL ans,di[N<<4];
int fa[N<<1][19],ff[N<<1],ch[N<<1][26],sz[N<<1],len[N<<1],tt=1,la=1,ti;
int newnode(){++tt,memset(fa[tt],0,sizeof(fa[tt])),memset(ch[tt],0,sizeof(ch[tt])),len[tt]=0;return tt;}
void clr(){memset(a,0,sizeof(int)*(tp+3)),memset(di,0,sizeof(LL)*(tp+3)),la=1,tt=0,newnode();}
void extd(int x,int i)
{
    int np=newnode(),p=la;
    len[np]=len[p]+1,ii[i]=np,la=np;
    while(p&&!ch[p][x]) ch[p][x]=np,p=fa[p][0];
    if(!p) fa[np][0]=1;
    else
    {
        int q=ch[p][x];
        if(len[q]==len[p]+1) fa[np][0]=q;
        else
        {
            int nq=newnode();
            fa[nq][0]=fa[q][0],len[nq]=len[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[np][0]=fa[q][0]=nq;
            while(p&&ch[p][x]==q) ch[p][x]=nq,p=fa[p][0];
        }
    }
}
void dfs(int x)
{
    dfn[x]=++ti,sz[x]=1;
    for(int j=1;j<=lz;++j)
    {
        fa[x][j]=fa[fa[x][j-1]][j-1];
        if(!fa[x][j]) break;
    }
    for(int i=hd[x];i;i=nt[i])
        dfs(to[i]),sz[x]+=sz[to[i]];
}
bool cmp(int a,int b){return ln[a]!=ln[b]?ln[a]<ln[b]:a>b;}
void dfs2(int x,int ffa)
{
    ts=0;
    for(int i=qhd[x];i;i=qnt[i]) st[++ts]=qto[i];
    sort(st+1,st+ts+1,cmp);
    for(int i=1;i<=ts;++i)
        ff[st[i]]=ffa,ffa=st[i];
    for(int i=hd[x];i;i=nt[i])
        dfs2(to[i],ffa);
}
int ch2[N<<4][2],rt,b[N<<1];
void inii(int o,int l,int r)
{
    if(l==r) {pp[l]=o;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    ++tp,ch2[o][0]=tp,add(o,ch2[o][0]);
    inii(ch2[o][0],l,mid);
    ++tp,ch2[o][1]=tp,add(o,ch2[o][1]);
    inii(ch2[o][1],mid+1,r);
}
void link(int o,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if(ll<=l&&r<=rr){add(tp,o);return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ll<=mid) link(ch2[o][0],l,mid,ll,rr);
    if(rr>mid) link(ch2[o][1],mid+1,r,ll,rr);
}

int main()
{
    //wssd
    len[0]=-1;
    int T=rd();
    while(T--)
    {
        scanf("%s",cc+1);
        n=strlen(cc+1);
        lz=log2(n);
        clr();
        for(int i=n;i;--i) extd(cc[i]-'a',i);
        m=tt;
        memset(hd,0,sizeof(int)*(m+3)),tot=0;
        for(int i=2;i<=m;++i) add(fa[i][0],i);
        dfs(1);
        n1=rd();
        memset(qhd,0,sizeof(int)*(m+3)),qt=0;
        for(int i=1;i<=n1;++i)
        {
            int l=rd(),r=rd();
            ln[i+1]=r-l+1;
            int x=ii[l];
            for(int j=lz;~j;--j)
                if(len[fa[x][j]]>=r-l+1) x=fa[x][j];
            qwq(x,i+1);
        }
        n2=rd();
        for(int i=1;i<=n2;++i)
        {
            int l=rd(),r=rd();
            ln[i+n1+1]=r-l+1;
            int x=ii[l];
            for(int j=lz;~j;--j)
                if(len[fa[x][j]]>=r-l+1) x=fa[x][j];
            qwq(x,i+n1+1);
        }
        dfs2(1,1);
        m=n1+n2+1;
        memset(hd,0,sizeof(int)*(m+3)),tot=0;
        for(int i=2;i<=m;++i) add(ff[i],i);
        memset(sz,0,sizeof(int)*(m+3));
        ti=0,dfs(1);
        tp=max(tp,max(m,tt));
        memset(hd,0,sizeof(int)*(tp+3)),memset(dg,0,sizeof(int)*(tp+3)),tot=0;
        tp=0;
        ++tp,inii(rt=1,1,m);
        memset(b,0,sizeof(int)*(m+3));
        int qq=rd();
        while(qq--)
        {
            int x=rd()+1,y=rd()+n1+1;
            ++tp,add(pp[dfn[x]],tp),link(rt,1,m,dfn[y],dfn[y]+sz[y]-1);
            ++b[dfn[y]],--b[dfn[y]+sz[y]];
        }
        memset(a,0,sizeof(int)*(tp+3)),memset(di,0,sizeof(int)*(tp+3));
        for(int i=1;i<=n1;++i) a[pp[dfn[i+1]]]=ln[i+1];
        queue<int> q;
        if(!dg[1]) q.push(1);
        /*for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            b[i]+=b[i-1];
            if(!b[i]) dg[pp[i]]=0,q.push(pp[i]);
        }*/
        ans=0;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            ans=max(ans,di[x]);
            for(int i=hd[x];i;i=nt[i])
            {
                int y=to[i];
                --dg[y],di[y]=max(di[y],di[x]+a[y]);
                if(!dg[y]) q.push(y);
            }
        }
        for(int i=1;i<=tp;++i)
            if(dg[i]&&a[i]) {ans=-1;break;}
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/smyjr/p/10699936.html