105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目描述

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   /   9  20
    /     15   7

分析

这题剑指offer中出现过，虽然通过了，但是提交到leetcode上就特别差:

56 ms 75.9 MB

又看了别人的思路：
(递归) O(n)

递归建立整棵二叉树：先递归创建左右子树，然后创建根节点，并让指针指向两棵子树。

具体步骤如下：

1. 先利用前序遍历找根节点：前序遍历的第一个数，就是根节点的值；
2. 在中序遍历中找到根节点的位置 k，则 k左边是左子树的中序遍历，右边是右子树的中序遍历；
3. 假设左子树的中序遍历的长度是 l，则在前序遍历中，根节点后面的 l个数，是左子树的前序遍历，剩下的数是右子树的前序遍历；
4. 有了左右子树的前序遍历和中序遍历，我们可以先递归创建出左右子树，然后再创建根节点；

时间复杂度分析：我们在初始化时，用哈希表(unordered_map<int,int>)记录每个值在中序遍历中的位置，这样我们在递归到每个节点时，在中序遍历中查找根节点位置的操作，只需要 O(1)
的时间。此时，创建每个节点需要的时间是 O(1)，所以总时间复杂度是 O(n)。

8 ms 37.8 MB

贴出代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int[] curr = {0};

        TreeNode root;
        Map<Integer, Integer> inMap = new HashMap<>();

        for (int i = 0 ;i < inorder.length; i ++){
            inMap.put(inorder[i],i);
        }

        root = dfs(preorder,curr,0,preorder.length - 1,inMap);
        return root;
    }

    private TreeNode dfs(int[] pre, int[] curr, int low, int high, Map<Integer,Integer> inMap){
        if (curr[0] >= pre.length)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[curr[0]]);
        if (low > high){
            return null;
        }else {
            curr[0] += 1;
            int i = inMap.get(root.val);
            root.left = dfs(pre,curr,low,i - 1,inMap);
            root.right = dfs(pre,curr,i + 1,high,inMap);
        }
        return root;
    }
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Tu9oh0st/p/10900210.html