C程序设计实验报告
实验项目:
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名:魏志远 实验地点:教学楼514 实验时间:5.16
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法:
- 在递归函数中,使用数字1 作为回归条件;
- 在递归函数中,使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法:
递归公式如下,根据公式容易写出递归程序。 - 在递归函数中,使用数字1 作为回归条件;
- 在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数;
- 在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
1、利用复化梯形公式计算定积分
问题的简单描述:
(1)编制一个函数sab(a,b,n),其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
(2)编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x),在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(3)编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x),在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(4)要求画出模块sab()的流程图。
方法说明:
设定积分为
则复化梯形求积公式为
其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。流程图如下:
实验代码:
sab.h#include<stdio.h> #include<math.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; { h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; } return result; }
2-1.cpp#include<stdio.h> #include<math.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:\n"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
2-2.cpp#include<stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:\n"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
运行结果:
问题分析:开始不知道是做3个文件,全部放在一个里面,导致系统一直提示 #include"sab.h"出错,却一直没有发现,后来老师讲解了这个是引用其他文件的意思。
2、计算Ackerman函数
问题的简单描述:
(1)根据方法说明,编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数,由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackerman函数
(3)在主函数中,输入之前要有提示,并检查输入数据的合理性,若输入的数据不合理,则输出出错信息。输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明:
Ackerman函数的定义如下:
1n,x,y为非负整数,且
流程图如下图所示:
代码:
#include<stdio.h> int ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; if(n==1&&y==0) a=x; if(n==2&&y==0) a=0; if(n==3&&y==0) a=1; if(n>=4&&y==0) a=2; if(n!=0&&y!=0) a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d%d%d",&n,&x,&y); if(n>0&&x>0&&y>0) result=ack(n,x,y); else printf("输入错误"); printf("ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
运行结果:
问题分析:按照流程图输入代码无问题
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序只能怪实现输入输出
问题的简单描述:编写程序,分别从键盘输入数据x和y,计算x的y次幂并输出。
流程图如下:
代码:
#include<stdio.h> long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("please input num:"); scanf("%d",&num); printf("please input answer:"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是:%1d\n",answer); }
运行结果:
问题分析:无
4、编写计算学生年龄的递归函数
问题的简单描述:用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁,其余学生一个比一个大2岁,求第5位学生的年龄。
流程图如下:
代码:
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int n=5,m; m=age(n); printf("%d",m); }
运行结果:
问题分析:无
5、编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述:定义递归函数实现下列Ackman函数:
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。程序流程图如下图所示:
代码:
#include<stdio.h> acm(int m,int n) { if(m==0) return n+1; if(n==0) return acm(m-1,1); if(n>0&&m>0) return acm(m-1,acm(m,n-1)); } main() { int x,y; x=acm(2,1); y=acm(3,2); printf("%d %d",x,y); return 0; }
运行结果:
问题分析:这个代码我首先按照自己的想法试了几次,根据流程图自己认为2个判断语句是if里面嵌套if,
而函数里面的数据认为是靠scanf输入得到,所以在主函数中编写了6个变量,输入2,1 ,3,2,从而
得到结果,但是编写了多次之后发现结果完全错误。后来询问了同学得知,在函数定义里3个条件都是
在if里面加return+结果,主函数里数据可以直接编写不用输入,后得到结果。
三、实验小结(在本次实验中收获与不足)
1.学到了如何调用其他文件里的函数,如
#include"sab.h"这个被调用的文件名称就是sab.h
2.了解到了函数的递归调用,加强了对递归调用的理解。
3.对于函数定义里的调用什么时候要用return不了解,对于return的返回含义不是很清楚。
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