数论，数学

题目给你一个N,让你求 两个数字 A,B,且   A>=B<=N,是的 gcd(A,B) == A^B N的范围是 3*10^7大的吓人一开始没敢想构造,因为就算构造开的数组也太大了,已经10^7了,后来想了半天在^运算这里也没有想出来什么,所以没办法还是大胆构造吧,构造就去按照他题目的意思来了,构造两个数字 i,j其中j是i的倍数,那么j + i与i的最大公约数肯定是i了,那么(j+i)^i == i这样构造出来的就算满足了,然后再模仿gcd辗转相除的愿意  把它们放在一个数组里计数,这样预

数论&数学从入门到放弃 组合数学 →组合数学常用公式 组合数: 将n个不同的球放入m个相同的盒子里的方案数 (从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素,不管其顺序合成一组,称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合.所有这样的组合的种数称为组合数.) 递推公式:C(n,m)= C(n - 1,m - 1)+ C(n - 1,m) (其它计算公式见组合数学常用公式) 推导方法: 若新的球独占一个盒子,则其它球占 m - 1 个盒子,共有 C(n - 1,m - 1)种方案 若新的球

·最大公约数 gcd 辗转相除法  gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 1 int gcd(int x,int y){ 2 if(y==0) return x; 3 return gcd(y,x%y); 4 } 效率O(logn) ·最小公倍数 lcm 可由最大公约数推来 lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b) 1 int lcm(int x,int y){ 2 int p=gcd(x,y); 3 return a*b/p; 4 } 效率O(logn) ·扩展欧几里得 extgcd 求a

题目描述 求 \(\sum_{i=1}^nlcm(i,n)\) \(T\) 组数据 \(1\le T\le 300000\) \(1\le n\le 1000000\) 链接 bzoj 2226 luogu SP5971 题解 算法1(暴力) 直接暴力枚举 \(i\) ,计算 \(lcm\) 时间复杂度 \(O(Tnlogn)\) 算法2 (数论) 先不管最后一个,就变成了这个: \[ \sum_{i=1}^{n-1}lcm(i,n) \] 将 \(lcm\) 转化为 \(gcd\): \[ A

官方题解这个样子我觉得说得比较清楚.Z我们可以朴素的预处理出来(注意乘法膜),q的话考点在于[分数取膜]即 (a/b)%P = a* inverse of b %P 这就涉及到算b的逆元,我用的是欧几里得算法.下面这个博客写的很清楚. http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 然后还有两个细节,一是要写快速幂这样才能 O(k * log(n)) 复杂度预处理出Z,快速幂的时候注意a的类型得是long lon

P1984 [SDOI2008]烧水问题 186通过 438提交 题目提供者lych 标签数论(数学相关)模拟各省省选 难度普及+/提高 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 求助! 也是醉了... 题目有问题 这个不是SDOI的题吧... 这是什么???? 题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200*t/n)J,其中,“J”是能量单位“焦耳”

P1965 转圈游戏 625通过 1.8K提交 题目提供者该用户不存在 标签数论(数学相关)递归/分治2013NOIp提高组 难度普及/提高- 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 洛谷有缺陷 题目描述 n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏.按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1.最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推.游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m

P2312 解方程 195通过 1.6K提交 题目提供者该用户不存在 标签数论(数学相关)高精2014NOIp提高组 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录 题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次

P1066 2^k进制数 204通过 373提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签数论(数学相关)高精NOIp提高组2006 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W< span>≤

P1313 计算系数 431通过 1.4K提交 题目提供者该用户不存在 标签数论(数学相关)2011NOIp提高组 难度普及/提高- 提交该题 讨论 题解 记录 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模