uva10245-The Closest Pair Problem(平面上的点分治)

解析：平面上的点分治，先递归得到左右子区间的最小值d，
再处理改区间，肯定不会考虑哪些距离已经大于d的点对，
对y坐标归并排序，然后从小到大开始枚举更新d，对于某个点，
x轴方向只用考虑[x-d,x+d](x是分的中轴线)，y轴方向只用考虑
[y-d,y](y是这个点的y值),因为d值一直在变小，所以这个矩形包
含的点数很少。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double INF=1e9;
const int maxn=10005;
int N;
struct Po
{
    double x,y;
    Po(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
}po[maxn],B[maxn];
bool cmp(const Po& a,const Po& b)
{
    if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
    return a.y<b.y;
}
double dfs(int l,int r)
{
    if(l>=r) return INF;
    int mid=(l+r)/2;
    double x=po[mid].x;
    double d=min(dfs(l,mid),dfs(mid+1,r)); //先处理左右子区间
    int ls=l,rs=mid+1,k=l;
    while(ls<=mid&&rs<=r) //归并排序
    {
        if(po[ls].y<=po[rs].y) B[k++]=po[ls++];
        else B[k++]=po[rs++];
    }
    while(ls<=mid) B[k++]=po[ls++];
    while(rs<=r) B[k++]=po[rs++];
    for(int i=l;i<=r;i++) po[i]=B[i];
    int Size=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(fabs(po[i].x-x)>=d) continue; //不考虑
        for(int j=Size;j>=1;j--)
        {
            double a=po[i].x-B[j].x;
            double b=po[i].y-B[j].y;
            if(b>=d) break;
            d=min(d,sqrt(a*a+b*b));  //更新
        }
        B[++Size]=po[i];
    }
    return d;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&N)!=EOF&&N)
    {
        double x,y;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            po[i]=Po(x,y);
        }
        sort(po+1,po+N+1,cmp);
        double ans=dfs(1,N);
        if(ans<10000) printf("%.4f\n",ans);
        else printf("INFINITY\n");
    }
    return 0;
}