周任务——矩阵和行列式

话说我一个初二的小蒟篛，给我布置线性代数（汗）。。。。。。

矩阵

  • 第一部分 矩阵的定义

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数（实数和虚数）的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵

在计算机里，不就是我们常用的二位数组吗？

int a[1001][1001];

  • 第二部分 矩阵的基本运算

矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置

同型矩阵：行数和列数都相等的矩阵

一、加法

简单来说，就是把相同位置上的数加起来

矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：

交换率：

结合率：

应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法

时间： 2024-10-25 09:42:57

周任务——矩阵和行列式的相关文章

【矩阵与行列式】矩阵和行列式学习笔记

开始从ToDoList里挑东西来杀. 感觉矩阵和行列式这两个跟很多东西都有关而且接触最少 所以先从它们开始补>w< P.S.看了很多资料,他们对矩阵和行列式这些东西的介绍都很丧病-我会尽量用通俗的语言来写我的笔记= =如果您不喜欢这种风格QAQ那我也没办法了请隔壁看别人的吧 ---------线割分是我>w<--------------– 什么是矩阵? 矩阵是n*m个数在n*m这个二维区域内的一个排列,是一个横纵排列的二维数字表格. 也就是说,矩阵只是一些数的一种存储形式. 通常我

Armadillo之计算矩阵的行列式（determinant）

计算矩阵的行列式很简单,用det方法或是log_det方法 1 det(A) 如果A不是方阵的(square),将抛出std::logic_error异常 例: mat m = "3,2,4;1,-2,3;2,3,2;"; double d = det(m); cout << d << endl; 运行结果是-3 2 log_det(value, sign,A) 文档里推荐当矩阵A比较大时,使用本函数来代替det函数(估计会加快计算速度) det(A)=exp(

矩阵与行列式的几何意义

作者:童哲链接:https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/70687817来源:知乎著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权. 行列式这个“怪物”定义初看很奇怪,一堆逆序数什么的让人不免觉得恐惧,但其实它是有实际得不能更实际的物理意义的,理解只需要三步.这酸爽~ 1,行列式是针对一个的矩阵而言的.表示一个维空间到维空间的线性变换.那么什么是线性变换呢?无非是一个压缩或拉伸啊.假想原来空间中有一个维的立方体(随便什么形状),其中立方体内的每一个点

矩阵的行列式的余子式计算

在n阶行列式中,把元素aij所在的第i行和第j列划去,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij,令Aij=(-1)i+jMij,并称之为aij的代数余子式. 例如,四阶行列式 a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31a32a33 a34 a41 a42 a43 a44 中a32的余子式为M32= a11 a13 a14 a21 a23 a24 a41 a43 a44 代数余子式A32=(-1)3+2M32= -M32 N阶行列式D等于它的任意一行(列

SPOJ - Find The Determinant III 计算矩阵的行列式答案 + 辗转相除法思想

SPOJ -Find The Determinant III 参考:https://blog.csdn.net/zhoufenqin/article/details/7779707 参考中还有几个关于行列式的性质. 题意: 计算矩阵的行列式答案 思路: 计算行列式的基本方法就是把矩阵化成上三角或下三角,然后观察对角线的元素,如果其中有一个元素为0则答案为0,否则行列式的值就是对角线上各个元素的乘积. #include <algorithm> #include <iterator>

代数余子式矩阵求行列式

因为在删除一条边时矩阵只有一行上的两个值发生变化,将上述法则代入该行即可. #include <cstdio> #include <cmath> #define LL long long using namespace std; int n,m; LL sid[100001][3]; LL tot; const LL mo=1e9+7; LL qpow(LL bas,int powe){ LL ret=1; for (;powe;bas*=bas,bas%=mo){ if (pow

C++中计算矩阵的行列式

使用eigen库: 求行列式: #include <iostream> #include <Eigen/Dense> using namespace std; using namespace Eigen; int main() { Matrix2d c; c << 1, 2, 3, 4; //转置.伴随 std::cout<<c<<std::endl<<std::endl; std::cout<<"转置\n&qu

高斯消元法求矩阵的行列式

A=[1,-1,1,-4;5,-4,3,12;2,1,1,11;2,-1,7,-1] Adet=1 %开始消元过程 for k=1:(length(A)) a=A(k,k) Adet = Adet.*a for i=1:(length(A)) A(k,i)=A(k,i)/a end for i=k+1:(length(A)) c=-A(i,k) for j=1: (length(A)) A(i,j)=A(i,j)+c.*A(k,j) end end end Adet A = 1 -1 1 -4

矩阵特征值与行列式、迹的关系

矩阵的特征值之和等于矩阵的行列式 矩阵的特征值之积等于矩阵的迹 简单的理解证明如下: 1.二次方程的韦达定理: 请思考:x^2+bx+c=0 这个方程的所有根的和等于多少.所有根的积等于多少 2.把二次方程推广到 N 次: 对一个一元n次方程,它的根记作 那么接下来可以类似地来思考:(x-x1)(x-x2)(x-x3)...(x-n_N)=0 这个方程的所有根的和对应于等式左边展开后几次项的系数,所有根的积对应等式展开后几次项的系数. 说明: 已知一个一元五次方程: 根据高斯的代数原理:上式在复