贪心算法----删数问题

一、问题描述

给定n位整数a，去掉其中任意k<=n个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。
如输入一个正整数：178543；
删除其中4个数
得到：13

二、解决思路--贪婪算法

这里先介绍之前错误的思路：

找出数字中n-k个最小的数，组成新的正整数；

但是很快就有问题出现，虽然每次都找的是整数各个位置中最小的数，但是忽略掉了位置的相对关系，如以下的例子：

输入的一个整数：178906； 6位数的整数

删除其中4个数；

按照这个思路，即要选择6-4=2个最小的数，即0 和1，按照数中原有的次序，得到的是10；

但是事实上，应该是06，即6

所以换个思路，叫“最近下降点”优先。

利用“最陡下降点”优先，即每次找到第一个元素，使其满足大于下一个元素。正如上述的那个例子，第一个删除的是9，因为9>0；

得到的整数是17806；第二个删除的是8，因为8>0,得到的整数是1706，第三个删除的是7，因为7>0,得到的整数是106；

第四个删除的是1,因为1>0,得到的是06，为正确的答案。

三、程序设计

（1）同样，给出错误的设计思路的程序：

（2）正确的设计思路的程序：