C语言计算两个正整数的最大公约数与最大公倍数

先给出源码,下面解释。



#include <stdio.h>

void main()

{

int a,b,c,d;  //定义四个变量

scanf("%d,%d",&a,&b);

d=a*b;  //求出两个正整数的乘积

while (b!=0)

{

c=a%b;//重点是这里 ,很多人看不懂,再往下面看

a=b;

b=c;

}

printf("最大公约数为%d,最大公倍数为%d\n",a,(d/a));

}



最小公倍数的求法:a*b/最大公约数

所以我们求出最大公约数让d来除就好了。

最简单的是用辗转相除法,在西方称为欧几里德算法。不知道的百度一下。给出连接。

http://baike.baidu.com/link?url=XfjUEUXTY7vO1H9NOQTWmRC8ACvW5miDkW16AZ5IrWhA3dQPiFYzPMcC-EI7Li0z0Qt-obgvLLxy6JSZffkena

简单的说:从第一次开始计算a%b,得出余数c。第二次把除数b赋值给a,让原来的除数去做被除数,把余数做除数。如果有最大公约数 ,最后的除数就是最大公约数。求出最大公约数,用两个整数的乘积除以最大公约数,得出最小公倍数。

时间: 2024-10-15 07:58:24

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算法一 任何>1的整数都可以写成一个或多个素数因子乘积的形式,且素数乘积因子以非递减序出现. 则整数x,y可以分别标记为:x=p1x1p2x2...pmxm y=p1y1p2y2...pmym (其中p1,p2,....是素数,若有必要素数因子的指数xj或yj可以为0) (1)最大公约数 gcd(x,y)=p1min(x1,y1)p2min(x2,y2)...pmmin(xm,ym) (2)最小公倍数 lcm(x,y)=p1max(x1,y1)p2max(x2,y2)...pmmax(xm,ym

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