[leetcode 周赛 157] 1218 最长定差子序列

1218 Longest Arithmetic Subsequence of Given Difference 最长定差子序列

问题描述

给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出 arr 中所有相邻元素之间的差等于给定 difference 的等差子序列，并返回其中最长的等差子序列的长度。

• 示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。

• 示例 2：

输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
输出：1
解释：最长的等差子序列是任意单个元素。

• 示例 3：

输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。

• 提示：
  • 1 <= arr.length <= 10^5
  • -10^4 <= arr[i], difference <= 10^4

思路

• 读题
  顺序读取每个元素, 通过difference来筛选一个等差序列

  动态规划

  可以使用动态规划的思路, 建立两个函数:

• F(k) 前k个元素中最长定差子序列的长度

• G(num) 以元素num为定差子序列结尾的子序列长度

当前元素num所在子序列长度等于前一个序列数num-difference所在子序列的长度+1
G[num] = G[num-difference]+1
如果num之前没有出现num-difference元素 则G[num-difference]为0

• 实例
  arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2

• 图解
  

代码实现

动态规划

class Solution {
     public int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
         // res 输出结果 最长子序列长度
        int res = 0;
        // maps 存放键值出现时, 自己所在的定差子序列长度
        Map<Integer, Integer> maps = new HashMap<>(arr.length);

        // 相当于一个每次向右加+1的变长窗口
        for (int a : arr) {
            // 每个元素第一次出现时 初始值置为0
            if (!maps.containsKey(a)) {
                maps.put(a, 0);
            }
            // 该元素在子序列中前一个元素 可能出现的子序列长度(没有则为0)
            int pre = maps.get(a-difference) == null ? 0 : maps.get(a-difference);
            // 该元素子序列长度 比较自己所在序列以及前一个元素所在序列+1
            int na = Math.max(maps.get(a), pre+1);
            // 获取当前最大子序列长度
            res = Math.max(na, res);
            // 设置该元素所在子序列长度
            maps.put(a, na);
            //System.out.println(String.format("pre:%d na:%d res:%d maps:%s", pre, na, res, maps));
        }

        return res;
    }
}

参考资源

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原文地址：https://www.cnblogs.com/slowbirdoflsh/p/11659893.html