51NOD1050 循环数组最大字段和

N个整数组成的循环序列a11,a22,a33,…,ann,求该序列如aii+ai+1i+1+…+ajj的连续的子段和的最大值(循环序列是指n个数围成一个圈,因此需要考虑an−1n−1,ann,a11,a22这样的序列)。当所给的整数均为负数时和为0。

例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。

Input第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N+1行:N个整数 (-10^9 <= Sii <= 10^9)Output输出循环数组的最大子段和。

Sample Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Sample Output

20

    首先是最基本的,不是循环的求法:  
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[50010],b,sum;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(b>0){
            b=b+a[j];
        }
        else{
            b=a[j];
        }
        if(b>sum)
            sum=b;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

    这个题分为两种情况:1:取中间段  2:取尾到头的循环段

    对于第一种情况,只需要用上面代码模板即可。对于第二种情况,取到循环段,说明中间某一段没有要,这一段一定是小于0的,而且其绝对值最大。所以把数组取反,求出最大区段和,用总和减去它再和第一种情况相比较,取最大就好了。

  

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
ll a[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    ll all=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        all+=a[i];
    }
    ll sum=0;ll b=0;
    for(int i=0;i<n;i++)    //4   1 2 -1 3
    {
        if(b>0)
            b+=a[i];
        else
            b=a[i];
        if(b>sum)
            sum=b;
    }
    ll sum2=0,b2=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=-a[i];
        if(b2>0)
            b2+=a[i];
        else
            b2=a[i];
        if(b2>sum2)
            sum2=b2;
    }
    cout<<max(sum,all+sum2)<<endl;
}


原文地址:https://www.cnblogs.com/liyexin/p/12297310.html

时间: 2024-10-16 16:18:35

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