开始集训了 =-=
估计也就1 2星期的热度吧 自己 好好提高就是了 ~
今天 起晚了....
来做的时候 前面3题很水 看到第4个 很明显 线段树 不会手写了..
----碎碎念
线段树 题目类型 貌似 一般分成
单点更新 区间查询
区间更新 单点查询
区间更新 区间查询
线段树的种类又分成 -- 点树 && （忘记了)...
反正2者的区别就是叶结点的不同与建树的时候 对于右子树的不同写法
一个是[1,1] 一个是[1,2]对于叶结点
一个是create(root<<1|1 , mid+1 , r) 一个是create(root<<1|1 , mid , r)
先放出这2题：一题----单点更新 区间询问 另一题----区间更新 询问呢是很特别的直接O（1）可以进行输出
第一种情况是最简单----- 单点更新 区间询问
建树的过程 是第一步 也是最关键的 反正要是明白了建树的过程 而且清楚了root与下标之间的关系 就理解起来下面的更好了
贴下我画的图----能看懂就好 不要太计较 =-=
紫色的是root结点编号 黑色的是该root所表达的区间
更新的退出条件呢就是---index(更新点的坐标) 与 root的[ tree[root].l , tree[root].r ]分别相等就可以了
要是不相等嘛 你就判断下 index 与这个tree[root].mid的大小关系吧
要是比它小或者相等嘛 那就update或者讲查询这个root的左子树----- 至于原因 一定要看懂 建树的过程 OK
要是比它大嘛 那就update或者讲查询这个root的右子树----至于原因 同上...
查询的退出条件呢就是--查询的区间[ l , r ]与root的[ tree[root].l , tree[root].r ]分别相等就可以了
这里如果不完全相等嘛 就是会比上面更新的时候复杂点 下面tree[root].mid我写成mid 方便点
1. 如果 L > mid 那么你可以参照上面的建树图 自己给个数据 去对比下 你就会发现 应该去查询它的 右子树
2.如果 mid >=r 同理--------------- 然后去查询它的 左子结点 这都与它的建树密切相关
3.第三种情况查询区间既包含 左子树部分 又 包含 右子树部分 那么就同时查询嘛 =-=
这讲的肯定不好 只是给我自己看看的 对于线段树 我也没什么好点的博客推荐....
当你线段树基础的明白后 可以去学下它的变形 树状数组 可能变形这个词语用的不好
树状数组在它适用的范围内比线段树更加高效 而且写起来简单多了啊
下面 贴下上面2题的代码：
关于区间更新 单点查询的内容 我会在下一篇或者下下篇里讲 先欠着
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4
5 struct xianduan
6 {
7 int l;
8 int r;
9 int mark;
10 }stu[600000];
11
12 void create(int root,int l,int r)
13 {
14 int mid=(l+r)/2;
15 stu[root].l=l;
16 stu[root].r=r;
17 if(l==r)
18 {
19 scanf("%d",&stu[root].mark);
20 return;
21 }
22 create(root*2,l,mid);
23 create(root*2+1,mid+1,r);
24 stu[root].mark=max(stu[root*2].mark,stu[root*2+1].mark);
25
26 }
27
28 int query(int root,int l,int r)
29 {
30 int mid=(stu[root].l+stu[root].r)/2;
31 if(stu[root].r==r&&stu[root].l==l)
32 {
33 return stu[root].mark;
34 }
35 if(l>mid)
36 {
37 return query(root*2+1,l,r);
38 }
39 else if(mid>=r)
40 {
41 return query(root*2,l,r);
42 }
43 else
44 {
45 return max( query(root*2,l,mid), query(root*2+1,mid+1,r) );
46 }
47 }
48
49 void update(int root,int index,int num)
50 {
51 int mid=(stu[root].l+stu[root].r)/2;
52 stu[root].mark=num;
53 if(stu[root].l==index&&stu[root].r==index)
54 {
55 return;
56 }
57 if(index>mid)
58 {
59 return update(root*2+1,index,num);
60 }
61 else
62 {
63 return update(root*2,index,num);
64 }
65 }
66
67 int main()
68 {
69 int a,b,n,m;
70 char ch;
71 while(~scanf("%d %d",&n,&m))
72 {
73 create(1,1,n);
74 getchar();
75 while(m--)
76 {
77 scanf("%c %d %d",&ch,&a,&b);
78 if(ch==‘Q‘)
79 {
80 printf("%d\n",query(1,a,b));
81 }
82 else
83 {
84 update(1,a,b);
85 }
86 getchar();
87 }
88 }
89 }
1 // 线段树的区间更新
2
3 #include <iostream>
4 using namespace std;
5
6 const int size = 52000;
7 struct data
8 {
9 int l;
10 int r;
11 int sum;
12 bool flag;
13 }tree[size*2+100];
14
15 void create( int root , int l , int r )
16 {
17 int mid = (l+r)>>1;
18 tree[root].l = l;
19 tree[root].r = r;
20 tree[root].flag = false;
21 if( l == r )
22 {
23 tree[root].sum = 1;
24 return;
25 }
26 create( root<<1 , l , mid );
27 create( root<<1|1 , mid+1 , r );
28 tree[root].sum = tree[root<<1].sum + tree[root<<1|1].sum;
29 }
30
31 void update( int root , int l , int r )
32 {
33 int mid = ( tree[root].l + tree[root].r )>>1;
34 if( tree[root].flag )
35 return;
36 if( tree[root].l>=l && tree[root].r<=r ) //更新的区间(l,r)里面包括了root.l与root.r
37 {
38 tree[root].flag = true;
39 tree[root].sum = 0;
40 return;
41 }
42 if( l<=mid )
43 {
44 update( root<<1 , l , r ); // update( root<<1 , l , mid );
45 }
46 if( r>mid )
47 {
48 update( root<<1|1 , l , r ); // update( root<<1|1 , mid+1 , r );
49 }
50 tree[root].sum = tree[root<<1].sum + tree[root<<1|1].sum;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 int n , query;
56 int l , r;
57 while( ~scanf("%d",&n) )
58 {
59 create( 1,1,n );
60 scanf( "%d",&query );
61 while( query-- )
62 {
63 scanf( "%d %d",&l,&r );
64 update( 1 , l , r );
65 printf( "%d\n",tree[1].sum );
66 }
67 }
68 return 0;
69 }
PS: 对于线段树 你可以采用很多的define来使它变得更加简洁 美观 就是求它的左右子结点啊什么的时候
today:
我遇见很多像你的人 但再也没再遇见过你
我想和你柔软每一段僵硬的时光
那一刻 春水初生 春林初盛 春风十里 不如你
NOJ--1434&&1566--线段树