例题7-4 素数环 UVa524

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用回溯法解决。首先生成2*n范围内的所有素数，便于后续的判断。接下来试着填写每一位，如果数字i满足没有用过且它与前一项之和是素数，那么就可以用它，同时标记它已使用，递归寻找cur+1，退出时清除使用标记。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

#define N 20
int vis[2*N],A[N],flag[N];
int n;

void init()//生成素数
{
	int m = sqrt(2*N + 0.5);
	for (int i = 2; i <= m;i++)
	for (int j = i*i; j < 2 * N; j += i)
	if (!vis[j])
		vis[j] = 1;
}
void dfs(int cur)
{
	if (cur == n&&!vis[A[0] + A[n - 1]])
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			printf("%d%c", A[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');
	}
	else for (int i = 2; i <= n;i++)
	if (!flag[i] && !vis[i + A[cur - 1]])
	{
		A[cur] = i;
		flag[i] = 1;//设置使用标志
		dfs(cur + 1);
		flag[i] = 0;//清除使用标志
	}
}
int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	int rnd = 0;
	init();
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		if (rnd)cout << endl;
		printf("Case %d:\n", ++rnd);
		memset(A, 0, sizeof(A));
		A[0] = 1;
		memset(flag, 0, sizeof(flag));
		dfs(1);
	}
	return 0;
}