hdu5424 Rikka with Graph II

给一个n个节点n条边的无向图G，试判断图中是否存在哈密顿路径。

若G中存在哈密顿路径l，则路径端点度数不小于1，其余点度数不小于2。

则G存在哈密顿路径的必要条件：

1）G连通；

2）G中度数为1的点不超过两个。

考虑到简单连通图中边的数目m不超过n，

1）若 m = n - 1，则可从任一度数为1的点搜索即可；

2）若 m = n，多余的一条边连接哈密顿路径上的两点，从任一度数为1的点搜索即可。

3）若不存在度数为1的点，从任一点开始搜索。

复杂度O(n)。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5424

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 const int maxn = 1e3 + 10;
 8
 9 struct Edge{
10     int to, next;
11 }edge[2 * maxn];
12
13 int n, d1, d0, N, S;
14 bool vis[maxn], ans;
15 int d[maxn], head[maxn];
16
17 void addEdge(int u, int v){
18     edge[N].next = head[u];
19     edge[N].to = v;
20     head[u] = N++;
21 }
22
23 bool inMap(int u, int v){
24     for(int i = head[u]; i + 1; i = edge[i].next){
25         int v1 = edge[i].to;
26         if(v1 == v) return 1;
27     }
28     return 0;
29 }
30
31 bool dfs(int u, int cnt){
32     if(cnt == n) return ans = 1;
33     if(ans) return 1;
34     for(int i = head[u]; i + 1; i = edge[i].next){
35         int v = edge[i].to;
36         if(vis[v]) continue;
37         vis[v] = 1;
38         dfs(v, cnt + 1);
39         vis[v] = 0;
40     }
41 }
42
43 int main(){
44     while(~scanf("%d", &n)){
45         memset(d, 0, sizeof d);
46         memset(head, -1, sizeof head);
47         N = 0;
48         for(int i = 0, u, v; i < n; i++){
49             scanf("%d%d", &u, &v);
50             if(u != v && !inMap(u, v)){
51                 addEdge(u, v);
52                 addEdge(v, u);
53                 ++d[u], ++d[v];
54             }
55         }
56         d0 = d1 = 0;
57         S = 1;
58         for(int i = 1; i <= n; i++){
59             if(!d[i]) ++d0;
60             else if(d[i] == 1){
61                 ++d1;
62                 S = i;
63             }
64         }
65         if(d0 + d1 > 2){
66             puts("NO");
67             continue;
68         }
69         ans = 0;
70         memset(vis, 0, sizeof vis);
71         vis[S] = 1;
72         dfs(S, 1);
73         puts(ans ? "YES" : "NO");
74     }
75     return 0;
76 }