完美的序列(sequence)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 认为一个完美的序列要满足这样的条件：对于任意两个位置上的数都不相同。然而
并不是所有的序列都满足这样的条件。
于是 LYK 想将序列上的每一个元素都增加一些数字(当然也可以选择不增加)，使得整个
序列变成美妙的序列。
具体地， LYK 可以花费 1 点代价将第 i 个位置上的数增加 1，现在 LYK 想花费最小的代价
使得将这个序列变成完美的序列。
输入格式(sequence.in)
第一行一个数 n，表示数字个数。
接下来一行 n 个数 ai 表示 LYK 得到的序列。
输出格式(sequence.out)
一个数表示变成完美的序列的最小代价。
输入样例
4
1 1 3 2
输出样例
3
数据范围
对于 30%的数据 n<=5。
对于 60%的数据 n<=1000。
对于 80%的数据 n<=30000， ai<=3000。
对于 100%的数据 n<=100000， 1<=ai<=100000。
贪心开始写wa了....
/*考试的时候贪心贪错了 其实模拟一下就好 排一遍序 如果a[i]<=a[i-1]就把a[i]变成a[i-1]+1*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
#define ll long long
using namespace std;
ll n,a[maxn],ans;
ll init(){
ll x=0,f=1;char s=getchar();
while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘0‘)f=-1;s=getchar();}
while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
freopen("sequence.in","r",stdin);
freopen("sequence.out","w",stdout);
n=init();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=init();
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=2;i<=n;i++)
if(a[i]<=a[i-1]){
ans+=a[i-1]-a[i]+1;
a[i]=a[i-1]+1;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
LYK 与实验室(lab)
Time Limit:5000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 在一幢大楼里，这幢大楼共有 n 层， LYK 初始时在第 a 层上。
这幢大楼有一个秘密实验室，在第 b 层，这个实验室非常特别，对 LYK 具有约束作用，
即若 LYK 当前处于 x 层，当它下一步想到达 y 层时，必须满足|x-y|<|x-b|，而且由于实验室
是不对外开放的，电梯无法停留在第 b 层。
LYK 想做一次旅行，即它想按 k 次电梯，它想知道不同的旅行方案个数有多少个。
两个旅行方案不同当前仅当存在某一次按下电梯后停留的楼层不同。
输入格式(lab.in)
一行 4 个数， n,a,b,k。
输出格式(lab.out)
一个数表示答案，由于答案较大，将答案对 1000000007 取模后输出。
输入样例 1
5 2 4 1
输出样例 1
2
输入样例 2
5 2 4 2
输出样例 2
2
输入样例 3
5 3 4 1
输出样例 3
0
数据范围
对于 20%的数据 n,k<=5。
对于 40%的数据 n,k<=10。
对于 60%的数据 n,k<=500。
对于 90%的数据 n,k<=2000。
对于 100%的数据 n,k<=5000。
dp+优化
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 5010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,a,b,k;
long long f[2][maxn],s1[maxn],s2[maxn],ans;
int main()
{
freopen("lab.in","r",stdin);
freopen("lab.out","w",stdout);
cin>>n>>a>>b>>k;
f[0][a]=1;
for(int i=1;i<=k;i++){
s1[0]=0;s2[n+1]=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j==b)s1[j]=s1[j-1];
else s1[j]=(s1[j-1]+f[i-1&1][j])%mod;
for(int j=n;j>=1;j--)
if(j==b)s2[j]=s2[j+1];
else s2[j]=(s2[j+1]+f[i-1&1][j])%mod;
for(int j=1;j<=n;j++)if(j!=b){
if(j<b){
f[i&1][j]=(s1[(j+b+1)/2-1]-f[i-1&1][j]+mod)%mod;
}
if(j>b){
f[i&1][j]=(s2[(j+b)/2+1]-f[i-1&1][j]+mod)%mod;
}
}
for(int j=1;j<=n;j++)
f[i-1&1][j]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i!=b){
ans+=f[k&1][i];
if(ans>mod)ans%=mod;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
旅行(travel)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 想去一个国家旅行。这个国家共有 n 个城市，有些城市之间存在道路，我们假定这
些道路长度都是 1 的，更准确的说，共有 m 条道路。
我们定义城市 A 与城市 B 的最短路为 A 到 B 的所有路径中，经过的道路最少的那条道
路。最短路的长度为这条道路的所有道路长度之和，由于所有道路长度都为 1，因此假如 A
到 B 之间最短路的道路条数为 k，则 A 到 B 的最短路长度为 k。
我们定义整个国家的最短路为任意两个城市（ A,B 与 B,A 算作不同的点对）之间的最短
路长度的和。
然而这个国家正处于危乱之中，极有可能一条道路会被恐怖分子炸毁。
LYK 想知道，万一某条道路被炸毁了，整个国家的最短路为多少。若炸毁这条道路后整
个国家不连通了，那么就输出“ INF” (不加引号)。
输入格式(travel.in)
第一行两个数 n,m。
接下来 m 行，每行两个数 u,v，表示存在一条道路连接 u,v(数据保证不存在自环)。
输出格式(travel.out)
输出 m 行，第 i 行的值表示当第 i 条道路被炸毁时，整个国家的最短路是多少，若图不
连通，则输出“ INF”。
输入样例
2 2
1 2
1 2
输出样例
2 2
数据范围
对于 20%的数据 n<=10,n<m<=100。
对于 40%的数据 1<=n<m<=100。
对于 70%的数据 1<=n<=100,n<m<=3000。
对于再另外 10%的数据对于所有节点（ i 1<=i<n），存在一条边连接 i与 i+1，且 n=m，n<=100。
对于再再另外 10%的数据对于所有节点 i（ 1<=i<n），存在一条边连接 i 与 i+1，且 n=m，
n<=1000。
对于再再再另外 10%的数据对于所有节点（ i 1<=i<n），存在一条边连接 i 与 i+1，且 n=m，
n<=100000。
70最短路树 另外的容斥原理弃疗了2333
#include<cstdio>
#define inf 1e14
#define ll long long
#define maxn 3010
#ifdef unix
#define LL "%lld\n"
#else
#define LL "%I64d\n"
#endif
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],c[maxn][maxn];
int q[maxn*10],hea,tai,f[maxn];
ll sum[maxn],dis[maxn];
struct node{
int v,pre,bz;
}e[maxn*2];
struct edge{
int u,v;
}p[maxn];
void Add(int from,int to,int x){
num++;e[num].v=to;
e[num].bz=x;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
}
int init(){
int x=0,f=1;char s=getchar();
while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
return x*f;
}
void Bfs(int s){
for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=0;
hea=0;tai=0;
q[++tai]=s;dis[s]=0;f[s]=1;
while(hea<=tai){
int k=q[++hea];
for(int i=head[k];i;i=e[i].pre){
int v=e[i].v;
if(f[v])continue;
q[++tai]=v;dis[v]=dis[k]+1;
c[s][v]=k;f[v]=1;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[s]+=dis[i];
}
ll bfs(int s,int x){
for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=0;
hea=0;tai=0;
q[++tai]=s;dis[s]=0;f[s]=1;
while(hea<=tai){
int k=q[++hea];
for(int i=head[k];i;i=e[i].pre){
int v=e[i].v;
if(f[v]||e[i].bz==x)continue;
q[++tai]=v;dis[v]=dis[k]+1;f[v]=1;
}
}
ll ret=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ret+=dis[i];
return ret;
}
int main()
{
freopen("travel.in","r",stdin);
freopen("travel.out","w",stdout);
n=init();m=init();
int u,v;long long mx;
for(int i=1;i<=m;i++){
u=init();v=init();
Add(u,v,i);Add(v,u,i);
p[i].u=u;p[i].v=v;
}
for(int i=1;i<=n;i++)Bfs(i);
for(int k=1;k<=m;k++){
u=p[k].u;v=p[k].v;mx=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(c[i][u]!=v&&c[i][v]!=u)
mx+=(ll)sum[i];
else mx+=(ll)bfs(i,k);
if(mx>=inf)printf("INF\n");
else printf(LL,mx);
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}