SGU 101 题解

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct sticktype
{
	int l;
	int r;
	bool vis;
}stick[101];
struct pointtype
{
	int amount;
	int next[7];
	bool vis;
}point[7];
int tail=0;
int queue[201];
void dfs(int p);
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=6;i++)
	{
		point[i].amount=0;
		for(int j=0;j<=6;j++)
		{
			point[i].next[j]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>stick[i].l>>stick[i].r;
		stick[i].vis=false;
		point[stick[i].l].vis=false;
		point[stick[i].r].vis=false;
		point[stick[i].l].amount++;
		point[stick[i].l].next[stick[i].r]+=1;
		point[stick[i].r].amount++;
		point[stick[i].r].next[stick[i].l]+=1;
	}
	int m=0;
	int res=0;
	for(int i=0;i<=6;i++)
	{
		if(point[i].amount!=0)
		{
			m++;
			if(point[i].amount%2!=0)
			{
				res++;
			}
		}
	}
	if(res!=0&&res!=2)
	{
		cout<<"No solution";
		return 0;
	}
	int begin;
	if(res==0)
	{
		for(int i=0;i<=6;i++)
		{
			if(point[i].amount!=0)
			{
				begin=i;
				break;
			}
		}
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<=6;i++)
		{
			if(point[i].amount%2!=0)
			{
				begin=i;
				break;
			}
		}
	}
	dfs(begin);
	for(int i=0;i<=6;i++)
	{
		if(!point[i].vis&&point[i].amount!=0)
		{
			cout<<"No solution";
			return 0;
		}
	}
	for(int i=tail;i>=2;i--)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!stick[j].vis)
			{
				if(stick[j].l==queue[i-1]&&stick[j].r==queue[i])
				{
					stick[j].vis=true;
					cout<<j<<" -"<<endl;
					break;
				}
				if(stick[j].r==queue[i-1]&&stick[j].l==queue[i])
				{
					stick[j].vis=true;
					cout<<j<<" +"<<endl;
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}
bool check(int p)
{
	for(int i=0;i<=6;i++)
	{
		if(point[p].next[i])
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}
void dfs(int p)
{
	point[p].vis=true;
	for(int i=0;i<=6;i++)
	{
		while(point[p].next[i])
		{
			point[p].next[i]--;
			int next_point=i;
			point[next_point].next[p]--;
			dfs(next_point);
		}
	}
	if(check(p))
	{
		tail++;
		queue[tail]=p;
	}
	return;
}

　　SGU 101 为欧拉路径问题

欧拉路径定义是图上的一条路径，满足经过每一条边正好一次

欧拉路径在无向图存在欧拉路径的充要条件是度为奇数的顶点数为0或2且图为连通图

算法细节如下：

读入边的数据，用sticktype存储，用vis标记解决输出时候的重复问题

对于每一条边看做无向边，对于每一个顶点，其相邻顶点用next数组标记，因为顶点数少，且出现重边情况，所以用计数方法存储，amount存储顶点的度，vis标记用于判断图的连通性

判断特殊情况后，深搜遍历边，对于当前搜索到的顶点，枚举每一条与之相邻的边，将该边删除，并搜索该边的另一个顶点，如果相邻的边都被遍历过，将该顶点放入队列并回溯。

搜索完成后，生成的队列为欧拉路径的逆序，根据序列找到相应的边，判断方向，输出即可

一定要注意判断图的连通性，我为这个卡了一整天！！！