算法训练 幂方分解
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问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
输入包含一个正整数N(N<=20000),为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串,为符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
分析:递归求解
import java.util.Scanner; public class Main { static int[] nums = { 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384 }; public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNext()) { int n = scanner.nextInt(); showResult(n, 14); System.out.println(); } } /** * * @param n * 数值 * @param index * nums数组的下标 */ private static void showResult(int n, int index) { if (index == 0) { System.out.print("0"); return; } if (index == 1) { System.out.print("2(0)"); return; } while (index >= 0) { if (n - nums[index] >= 0) { if (index != 1) { System.out.print("2("); showResult(index, index); System.out.print(")"); } else { System.out.print("2"); } n -= nums[index]; if (n != 0) { System.out.print("+"); showResult(n, index); return; } } index--; } } }
[ALGO-12] 幂方分解
时间: 2024-10-21 08:06:45