位运算可以实现哪些功能

许多时候，我们为了减少算法的时间复杂度，都是推荐使用位运算，今天我们整理一下位运算可以实现哪些功能。

1. 乘除2

左移1位乘以2，左移n位乘以2^n；

右移1位除以2，右移n位除以2^n；

举个例子：

#include<iostream>
using namespace std; 

int main()
{
	int a = 16;
	int b = 25; 

	//乘除2
	cout<<(b<<1)<<' '<<(a>>1)<<endl; 

	return 0;
}

2. 判断奇偶数

用到位运算中的按位与，和1按位与。

如下：

#include<iostream>
using namespace std; 

int main()
{
	int a = 16;
	int b = 25; 

	// 判断奇偶数
	if(a & 1)
		cout<<"Odd"<<endl;
	else
		cout<<"Even"<<endl; 

	return 0;
}

3. 取余运算

还是使用按位与运算符，只不过不再是和1按位与了。

#include<iostream>
using namespace std; 

int main()
{
	int a = 16;
	int b = 25; 

	// 取余
	cout<<(a & 3)<<endl;  // 除以4的余数
	cout<<(a & 7)<<endl;  // 除以8的余数
	cout<<(a & 8)<<endl;  // 无效，只能运算2的次幂的余数

	return 0;
}

分析：注意这个方法只能计算2的次幂的余数，而且参加按位与的只能是2^n-1，因为这些数的二进制形式全是1.

4. 求相反数

使用按位取反运算符。

	//求相反数
	cout<<(~a+1)<<endl; 

5. 求绝对值

使用异或运算符（^）

#include<iostream>
using namespace std; 

int main()
{
	int a = -36;
	int b = 25; 

	// 绝对值
	int tmp = a>>31;  // /a大于等于0时tmp为0，a小于0时tmp为-1
	int A = (a^tmp)-tmp;
	cout<<A<<endl; 

	return 0;
}

这些基本的数学运算都是可以通过为运算符来实现，时间复杂度都比较低，以后常用。