POJ 2115 for求循环次数-数论-（同余方程+扩展欧几里得算法）

题意：给定for循环的初始值，结束值和增量，还有一个模，求最少的循环次数。

分析：

读完题后应该就知道是一个同余的概念，所以就是解一个一元一次同余方程，像上题一样用扩展欧几里得算法。这题的trick点是k最大为32，那么2^32超出了int，要用long long，所以在1<<k时要这样做：1LL<<k，不然就WA了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#define INF 1000000007
using namespace std;
long long x,y,m,n,l;
long long a,b,c,d;
long long p,q,ans;
long long gcd(long long a,long long b)
{
	if(b==0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
void exgcd(long long a,long long b,long long &p,long long &q)
{
	if(b==0){
		p=1;q=0;return;
	}
	else{
		exgcd(b,a%b,q,p);
		q-=a/b*p;
	}
}
int main()
{
	while(cin>>x>>y>>m>>n){
		if(!x&&!y&&!m&&!n) break;
		a=m;b=1LL<<n;
		c=y-x;d=gcd(a,b);
		if(c%d){
			cout<<"FOREVER"<<endl;
		}
		else{
			long long tmp=b;
			a/=d;b/=d;c/=d;
			exgcd(a,b,p,q);//cout<<p<<" "<<q<<endl;
			p*=c;
			ans=p%b;
			if(ans<0) ans+=b;
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
}

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