PAT-BASIC-1035-插入与归并

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

判断排序方法:以2为块，判断各块内是否有序。因为解是唯一的，如果满足各块内均有序，那么肯定可以是归并排序的一步！反之如果存在某块内无序，则必然是插入排序对于插入排序，只需要找出不合理的位置pos，再从0-pos位开始sort一下，可以直接使用sort函数或者手动模拟一下对于归并排序，首先需要找出最大的块Gap(1,2,4,8..)满足各块内均有序，然后再将各(2*Gap)块内的数据排序(任意排序方法);归并排序需要注意最后不满(2*Gap)的部分的处理

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define MAXN 100+50
using namespace std;
int n;
int arrNotSorted[MAXN];
int arrSorted[MAXN];
bool insertFlag = false;
bool cmp(const int &a, const int &b){
    return a < b;
}
int  main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", &arrNotSorted[i]);
    }
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d", &arrSorted[i]);
    }
    for(int i = 0; i < n; i += 2){
        if(i+1 < n){
            if(arrSorted[i] > arrSorted[i+1]){
                insertFlag = true;
            }
        }
    }
    if(insertFlag){
        //insert
        printf("Insertion Sort\n");
        int pos;
        for(pos = 0; pos < n-1; pos++){
            if(arrSorted[pos] > arrSorted[pos+1]){
                break;
            }
        }
        pos++;
        int val = arrSorted[pos];
        //justify pos
        for(int i = 0; i < pos; ++i){
            if(arrSorted[i] > arrSorted[pos]){
                // i->i+1 ...pos
                for(int j = pos; j > i; --j){
                    arrSorted[j] = arrSorted[j-1];
                }
                arrSorted[i] = val;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(i == 0){
                printf("%d", arrSorted[i]);
            }
            else{
                printf(" %d", arrSorted[i]);
            }
        }
    }
    else{
        printf("Merge Sort\n");
        //merge
        int gap = 4;
        bool flag = true;
        while(1){
            for(int t = 0; t < n/gap; ++t){
                if(!flag){
                    break;
                }
                for(int i = 0; i < gap-1; ++i){
                    if(arrSorted[i+t*gap] > arrSorted[i+1+t*gap]){
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(!flag){
                break;
            }
            gap *= 2;
        }
        for(int t = 0; t < n/gap; ++t){
            sort(arrSorted+t*gap, arrSorted+(t+1)*gap, cmp);
        }
        if(n % gap != 0){
            sort(arrSorted+n/gap*gap, arrSorted+n, cmp);
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(i == 0){
                printf("%d", arrSorted[i]);
            }
            else{
                printf(" %d", arrSorted[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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