hdu5365

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题目意思：在平面中给出一些点（这些点的坐标都为整数），从中选取一些点构成正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，问一共有多少种方案？

解题思路：

1、题目给出的n<=20,而且题目中最多只构建到正六边形（由六个点组成），所以我们可以考虑暴力枚举

2、但是正五边形，正六边形判断起来感觉很麻烦，而且枚举6个点肯定会超时，所以比赛时没有思路

3、解题报告中指出：

地球人都知道整点是不能构成正五边形和正三边形和正六边形的，所以只需暴力枚举四个点判断是否是正四边形即可。假如你不是地球人，那么即使暴力枚举正三边形和稍微不那么暴力地找正五边形和正六边形也是可以通过的（反正找不到）。

看完题解，瞬间感觉自己弱爆了，看来e不是地球人呀。。。

所以直接暴力枚举正四边形也就是正方形喽（判定条件很多，选一个就行了，这里是菱形+一个直角）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
struct node{
    double x,y;
}d[30];
double getdis(node a,node b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool isequal(double x,double y){
    if(x-y>=-1e-8&&x-y<=1e-8)
        return true;
    return false;
}

bool isSquare(node a,node b,node c,node d){
    double len[6];
    len[0]=getdis(a,b);
    len[1]=getdis(a,c);
    len[2]=getdis(a,d);
    len[3]=getdis(b,c);
    len[4]=getdis(b,d);
    len[5]=getdis(c,d);
    double len1=len[0];
    double len2=len[0];
    for(int i=1;i<6;++i){
        if(!isequal(len[i],len2)&&!isequal(len[i],len1))
            len2=len[i];
    }
    for(int i=0;i<6;++i){
        if(isequal(len[i],len2)||isequal(len[i],len1));
        else return false;
    }
    if(len2-len1<-1e-8)
        swap(len1,len2);
    if(!isequal(2*len1*len1,len2*len2))
        return false;
    return true;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1){
        long long ans=0;///不知道结果有多少种的情况下，直接longlong，防止溢出，当然本题是可以知道的
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%lf%lf",&d[i].x,&d[i].y);
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=i+1;j<n;++j)
                for(int u=j+1;u<n;++u)
                    for(int v=u+1;v<n;v++)
                        if(isSquare(d[i],d[j],d[u],d[v]))
                            ans++;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

收获：

这几次比赛中都出现了类似这种题目的情况，题目给定的貌似很复杂，但很多经过所谓的常识筛选之后，就只剩下比较简单的情况了

类似题目hdu5277最大团问题，经过筛选后最大可能才四个点，直接暴力1、2、3、4个点就OK了

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