hdu 3374 String Problem （kmp+最大最小表示法）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3374

题目大意：输出最大和最小的是从哪一位开始的，同时输出最小循环节的个数。

这里简单介绍对字符串最小表示的方法：

(1)  利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。

(2)  k = 0开始，检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等，如果相等则k++，一直下去，直到找到第一个不同，(若k试了一个字符串的长度也没找到不同，则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回)。则该过程中，s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系，有三种情况：

(A). s[p1+k] > s[p2+k]，则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不会是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0

(B). s[p1+k] < s[p2+k]，则p2滑动到p2+k+1处， k置为0

(C). s[p1+k] = s[p2+k]，则 k++； if (k == len) 返回结果。

注:这里滑动方式有个小细节，若滑动后p1 == p2，将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于 len 的值。

(3)   如果 k == len， 则返回p1与p2中的最小值

最大和最小表示完全类似，简单的改变一下即可。下面详见代码。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 int next[1000010],len,t;
 6 char ch[1000010];
 7
 8 void get_next()
 9 {
10     int i=0,j=-1;
11     next[0]=-1;
12     while (i<len)
13     {
14         if (j==-1||ch[i]==ch[j])
15         {
16             i++;
17             j++;
18             next[i]=j;
19         }
20         else
21             j=next[j];
22     }
23 }
24
25 int Min_(char s[],int len)
26 {
27     int p1=0,p2=1,k=0;
28     while (p1<len&&p2<len&&k<len)
29     {
30         t=s[(p1+k)%len]-s[(p2+k)%len];
31         if (t==0)
32             k++;
33         else
34         {
35             if (t>0)
36                 p1=p1+k+1;
37             else
38                 p2=p2+k+1;
39             if (p1==p2)
40                 p2++;
41             k=0;
42         }
43     }
44     return min(p1,p2);
45 }
46
47 int Max_(char s[],int len)
48 {
49     int p1=0,p2=1,k=0;
50     while (p1<len&&p2<len&&k<len)
51     {
52         t=s[(p1+k)%len]-s[(p2+k)%len];
53         if (t==0)
54             k++;
55         else
56         {
57             if (t>0)
58                 p2=p2+k+1;
59             else
60                 p1=p1+k+1;
61             if (p1==p2)
62                 p2++;
63             k=0;
64
65         }
66     }
67     return p1<p2?p1:p2;
68 }
69
70 int main()
71 {
72     while(~scanf("%s",ch))
73     {
74         len=strlen(ch);
75         get_next();
76         int Max=Max_(ch,len);
77         int Min=Min_(ch,len);
78         //cout<<Max<<Min<<endl;
79         int sum=0;
80         if(len%(len-next[len])==0)
81             sum=len/(len-next[len]);
82         else
83             sum=1;
84         printf ("%d %d %d %d\n",Min+1,sum,Max+1,sum);
85     }
86     return 0;
87 }

hdu 3374 String Problem （kmp+最大最小表示法）