NYOJ 914 Yougth的最大化 【贪心】+【二分】

Yougth的最大化

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组测试数据

每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。

(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 2
2 2
5 3
2 1

样例输出

0.75

思路：最后的结果肯定不大于每种物品的单价，我们只需要枚举从0到maxn之间的值就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M = 1e4+10;
const double e = 1e-3;

struct node{
	double w, v, rat;
}s[M];
double y[M];

bool cmp(double a, double b){
	return a > b;
}

bool judge(double x, int n, int k){
	int i;
	for(i = 0; i < n; ++ i)
		y[i] = s[i].v- x*s[i].w;
	double sum = 0;
	sort(y, y+n, cmp);
	for(i = 0; i < k; ++ i) sum += y[i];
	if(sum > 0) return 1;
	else return 0;
}

double bs(double l, double r, int n, int k){
	double mid = (l+r)/2;
	int tem = 100;
	while(r - l > e){
		if(judge(mid, n, k)){
			l = mid;
		}
		else r = mid;
		mid = (l+r)/2;
	}
	return r;
}

int main(){
	int n, k;
	while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2){
		int i;
		double maxn = 0;
		for(i = 0; i < n; ++ i){
			scanf("%lf%lf", &s[i].w, &s[i].v);
			if(maxn < s[i].v/s[i].w) maxn = s[i].v/s[i].w;
		}
		double ans = bs(0, maxn, n, k);
		printf("%.2lf\n", ans);
	}
	return 0;
}