裸
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 #include <algorithm>
4 using namespace std;
5
6 struct node
7 {
8 int x, y, dis;
9 int flag;
10 } a[200010];
11
12 int cmp(node x, node y)
13 {
14 return x.dis<y.dis;
15 }
16 int father[555], n;
17
18 int kruskal(int num, int m)
19 {
20 int i, j, k;
21 int ans = 0, cnt = 1;
22 for (i = 0; i<m; i++)
23 {
24 if (i == num)//除去这条边之后再求一次最小生成树
25 continue;
26 int s1 = father[a[i].x];
27 int s2 = father[a[i].y];
28 if (s1 != s2)
29 {
30 ans += a[i].dis;
31 cnt++;
32 father[s2] = s1;
33 for (j = 0; j <= n; j++)
34 if (father[j] == s2)
35 father[j] = s1;
36 }
37 }
38 if (cnt != n)
39 return -1;
40 else
41 return ans;
42 }
43
44 int main()
45 {
46 int m, i, j, t, sum, ans, cnt;
47 scanf("%d", &t);
48 while (t--)
49 {
50 scanf("%d%d", &n, &m);
51 for (i = 0; i <= n; i++)
52 father[i] = i;
53 for (i = 0; i<m; i++)
54 {
55 scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].dis);
56 a[i].flag = 0;
57 }
58 sort(a, a + m, cmp);
59 cnt = 1;
60 ans = 0;
61 for (i = 0; i<m; i++)
62 {
63 int s1 = father[a[i].x];
64 int s2 = father[a[i].y];
65 if (s1 != s2)
66 {
67 a[i].flag = 1;
68 ans += a[i].dis;
69 cnt++;
70 father[s2] = s1;
71 for (j = 0; j <= n; j++)
72 if (father[j] == s2)
73 father[j] = s1;
74 }
75 }
76 int flag = 0;
77 for (i = 0; i<m; i++)//枚举所有原最小生成树上的边
78 {
79 if (a[i].flag == 0)
80 continue;
81 sum = 0;
82 for (j = 0; j <= n; j++)//初始化
83 father[j] = j;
84 sum = kruskal(i, m);
85 if (sum == ans)//与之前的最小生成树比较，如果相等，那么肯定不是唯一的
86 {
87 flag = 1;
88 break;
89 }
90 }
91 if (flag)
92 printf("Yes\n");
93 else
94 printf("No\n");
95 }
96
97 return 0;
98 }
另外从网上看到的次小生成树。。 第一次接触
转自http://blog.csdn.net/yhrun/article/details/6916489
解题思路：花费最少且任意两个城市能够相同，则说明要求最小生成树。而题目中问是否存在另外一种方案，达到
最小生成树的效果，所以可以采用次小生成树
常用的一种方法就是在求出最小生成树的基础上进行添加边
具体实现：先用prim算法求出最小生成树，并且统计任意一点到其他各点的路径上的最大边权。然后添加改生成树上没有的边（u,v），添加一条边后就会形成环，
然后删除该环中权值大二大的边（即除(u,v)之外的最大权值的边），然后再次统计此时的的费用，如果和最小生生成树的费用相同，则说明存在另外一种方案。
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<vector>
5 #include<cstdio>
6 using namespace std;
7 #define M 501
8 int ch1[M][M]; //保存原始边
9 int ch2[M][M]; //ch2[i][j]表示i到j的路径中的最大比边
10 vector<int> s; //保存最小生成树的节点
11 int v[M]; //标记访问过的节点
12 int sum=0;
13 void prim(int m,int n)
14 {
15 s.clear();s.push_back(m);v[m]=1;
16 while(s.size()!=n)
17 {
18 int k=200000,x,y;
19 for(int i=0;i<s.size();i++)
20 {
21 int r=s[i];
22 for(int j=1;j<=n;j++)
23 {
24 if(!v[j]&&ch1[r][j]!=-1)
25 {
26 if(k>ch1[r][j])
27 {
28 k=ch1[r][j];x=r;y=j;
29 }
30 }
31 }
32 }
33 for(int i=0;i<s.size();i++)
34 {
35 if(ch2[s[i]][x]<ch1[x][y])
36 {ch2[y][s[i]]=ch2[s[i]][y]=ch1[x][y];}
37 else {ch2[y][s[i]]=ch2[s[i]][y]=ch2[s[i]][x];}
38 }
39 s.push_back(y);sum+=k;v[y]=1;ch1[x][y]=-1;ch1[y][x]=-1;
40 }
41 }
42 int main()
43 {
44 int N;scanf("%d",&N);
45 while(N--)
46 {
47 int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);
48 memset(ch1,-1,sizeof(ch1));memset(ch2,-1,sizeof(ch2));memset(v,0,sizeof(v));
49 for(int i=0;i<n;i++)
50 {
51 int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
52 ch1[x][y]=z;ch1[y][x]=z;
53 ch2[x][y]=z;ch2[y][x]=z;
54 }
55 prim(1,m);int flat=0;
56 for(int i=1;i<=m;i++)
57 {
58 for(int j=1;j<=m;j++)
59 {
60 if(ch1[i][j]!=-1)
61 {
62 //cout<<i<<" "<<j<<" "<<ch1[i][j]<<endl;
63 //cout<<ch2[i][j]<<endl;
64 int k=sum-ch2[i][j]+ch1[i][j];
65 if(k==sum)
66 {
67 flat=1;break;
68 }
69 }
70 }
71 if(flat)break;
72 }
73 if(flat)cout<<"Yes"<<endl;
74 else cout<<"No"<<endl;
75 }
76 }
时间： 2024-10-10 03:29:39