叉搜索树的第k个结点

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给定一颗二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。例如， 5 / \ 3 7 /\ /\ 2 4 6 8 中，按结点数值大小顺序第三个结点的值为4。

思路：这里的第k大结点就是指按从小到大顺序排列后的第k个结点。显然题目很简单，搜索二叉树按照中序遍历就是一个有序的序列，于是中序遍历这个二叉树，每次遍历一个结点记录一个计数器，当计算到count=k的结点就是所求的结点。可以使用递归或者循环来解决。使用递归时思考：如何在递归的同时记录计数器？中序遍历时，总是先处理左子树—再处理中间结点即遍历—再处理右子树，因此每次在处理中间结点时进行计数即可。递归中如何当count==k时结束全部递归的调用而不需要遍历全部的结点？

F1：当count==k时就及时return，那么在本次递归调用过程中，在本层就不需要遍历root的右子树，直接返回到上一层，在上一层还是要判断count==k,并且如果不满足还是要执行this.process(root.right,k)来遍历右子树，即添加return后只是在本层中可以不用遍历右子树，在其他层还是要遍历右子树的，即还是要执行return后的代码。例如上面的二叉树中，如果k=2,那么要查找的结点时③，于是根据下面的程序，在遍历到结点③时就return，于是结点③的右子树不会遍历，即结点④不会遍历，但是之后的层次的右子树还是会遍历的，例如⑤的右子树都会遍历，此时遍历结束后的count=6，即不用遍历1个结点；如果k=4,那么结点⑤是要查找的结点，当遍历到结点⑤时就return，于是结点⑤的右子树都不会遍历，此时遍历完成后后count=4，即不用遍历3个结点。

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1. //给定一棵搜索二叉树找第k大结点，中序遍历，递归，遍历的同时进行计数
2. public class Solution {
3. TreeNode res;
4. int count=0;
5. TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k){
6. //特殊输入
7. if(pRoot==null) return null;
8. //调用递归方法解决问题
9. this.process(pRoot,k);
10. return res;
11. }
12. //递归方法：找出二叉树中序遍历中的第k个值
13. private void process(TreeNode root,int k){
14. //边界条件:遍历到最后的空节点时显然说明找不到，于是返回null
15. if(root==null) return;
16. //①先遍历左边的子树
17. this.process(root.left,k);
18. //②遍历当前结点，同时计数
19. if(++count==k){
20. res=root;
21. //?1：这里可以不加return，但是加上return表示一旦找到结点之后的右子树就不用再遍历了
22. return;
23. }
24. //③遍历右子树
25. this.process(root.right,k);
26. }
27. }