在解决一道利用二分算法就很简单，不知道二分算法就无从下手的问题过程中，可以深刻体会到算法的重要性。
题目
现在，让我们放空自己，来看一道题目：
给一棵二叉树，找出从根节点出发到叶节点的路径中，和最大的一条。返回该和。
如下，返回4
1
/ 2 3题目中的例子过于简单，举个复杂些的例子：
1
/ 6 7
/ \ / 3 12 1 2解题思路
如果高中的你，并不知道“分治算法”，你该怎么解这个题目？只能说很难。
常规思路是每往下一层，就判断哪个分支更大(1->7分支)，但这只是贪图眼前，无法保证当前选择的分支的子树也是值更大(1->7的分支均小于1->6的分支)。这如何是好，只能计算所有分支和，最后进行比较，这显然不行。
但如果你知道分治算法（前提），并且看到本题也想到了分治算法（根本），那问题就很简单（细枝末节）。
根据分治算法思想，将问题先“分”后“治”。
分：将树分成左右子树（二叉树是纯天然的分治结构），分别计算左子树和右子树的最大路径和。
治：比较左子树和右子树的和的大小，取大值再加上自己的值。
整个过程递归一下，代码就出来了：
//C++
int maxPathSum(TreeNode *root) {
if(root == NULL)
return 0;
int left = maxPathSum(root->left);
int right = maxPathSum(root->right);
return max(left, right) + root->val;
}本题对于熟悉分治算法的人来说是入门题目，可是不了解分治算法的话，却很难快速解决。
个人笔记
本来写到上面就算结束了，但还是想记下自己的更多想法，外人当个人牢骚看看即可。
1. 分治算法在“分”的过程中并没有做实际的工作，也没有给出任何有用的解。完全是利用递归在到达最底层时才给出解，然后依靠递归的回归步骤慢慢给出解。（含有一定的抽象意味）
2. 在“治”的过程中也是“有着对第一步·分·的绝对信任”，直接对待求的解进行计算。
3. 整个步骤和“求阶乘”的递归基本是一样的，只是多了“分”的过程。
4. 如果不是二叉树结构的题目，用分治可能就没有这么直观，直接用root->left、root -> right 就能表示左右分支。不过在数组里应该可以用> index、< index来表示。
题外话
链接一个今天看到的有趣微博：
《Coders at Work》里面，主持人问Douglas，你怎么定位自己，科学家还是工程师，或者艺术家？Douglas说，我其实是作家，有时用英语写作，有时用JavaScript写作。我做的就是结构化表达自己的想法。